角平分线的性质定理教案

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1、角平分线的性质定理教案慧光中学：王晓艳教学目标：（1）掌握角平分线的性质定理；　　（2）能够运用性质定理证明两条线段相等；教学重点：角平分线的性质定理及它的应用。教学难点：角平分线定理的应用；教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法教学过程：一，新课引入：1．通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点？操作：（1）画一个角的平分线；（2）在这条平分线上任取一点P，画出P点到角两边的距离。　（3）说出这两段距离的关系并思考如何证明。2．定理的获得：A、学生用文字语言叙述出命题的内容，写出已知，求证并给予证明，得出此命题是真命题，从而得

2、到定理，并写出相应的符号语言。B、分析此定理的作用:证明两条线段相等；应用定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离。3．定理的应用二．例题讲解：例1：已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。求证：PE=PF（此题已知中有垂直，缺乏角平分线这个条件）例2：已知：如图，⊙O与∠MAN的边AM交于点B、C，与边AN交于点E、F，圆心O在∠MAN的角平分线AQ上。求证：BC=EF（此题已知中有角平分线，缺乏垂直这个条件）三：课堂小结：①应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是：有角的平分线，

3、有垂直距离;②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段.四：巩固练习1．已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，BD=CD，∠1=∠2求证：AB=AC分析：此题看起来简单，其实不然。题中虽然有三个条件（∠1=∠2；BD=CD，AD=AD），但无法证明△ABD≌△ACD，所以必须添加一些线帮助解题。方一、延长AD到AE，使DE=AD，再连接CD。（此方法前面已经重点讲过，这里不再考虑）方二、过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，①利用全等证明②利用面积相等证明2．练习的拓展：已知：如图，D是BC上一点，AB=3㎝，AC=2㎝求：①S⊿ABD

4、：S⊿ADC②BD：CD五．课后小结1、本节课所学习的重要定理是什么？2、定理的作用是什么？应用该定理必须具备什么样的前提条件？3、若图中有角平分线常采用添加辅助线的方法是什么？4、基本图形拓展：此图中根据已知条件还可以得到那些结论？若连接AP，EF还可以得到哪些结论？<<角平分线的性质>>教学反思慧光中学：王晓艳　教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析：一、教材分析本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学

5、生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.二、学生情况八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。三、教学过程设计　　首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平

6、分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。　　　其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系；渗透美学价值。再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---交流探究---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。四、本节课的不足本节课在授课开始

7、，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容《角平分线的性质》说课稿慧光初级中学王晓艳我说课的题目是《角的平分线的性质》。下面，我从教材分析、教法