分数的意义和性质培优

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1、分数章节知识概要：１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝　（除数不为零）３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。４、真分数、假分数的意义和特征⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：等。约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1

3、：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？②1米的与4米的一样长吗？巩固：①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（），3份是这些苹果的（），每份有（）个苹果。例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？巩固：写出分母是20的所有最简真分数。例3：在（　　　）里填上分数，是假分数的要化成带分数。　12平方分米＝（）平方米25分钟＝（）小时31时＝（）天1230千克＝（）吨巩固：263平方厘米＝（）平方分米49毫升＝（）升118分＝（）元

4、178克＝（）千克例4：===（）÷24=12÷（）巩固：===21÷（）31÷34＝=例5：一个分数是，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？巩固：的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（）。例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得，原分数是多少？（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是。原来的分数是多少？【拔高练习】1、在括号里填上适当的数。3＝=2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）。　　A.3B.4C.5D.4或53、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（）　　A.

5、1B.2C.3D.44、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？基础夯实1、用分数表示下面各式的商5÷614÷2512÷1218÷352、在括号里填上适当的数或字母.12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d3、写出四个分母是7的真分数.4、写出三个分数值是1的假分数.5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.能力拓展6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.25/5、72/4、54/6

6、、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/117、在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。8、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？综合创新9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？巩固练习：一、填空。1、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。2、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（）。4、的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（）。5、的分子增加6，

7、要使分数的大小不变，它的分母应该（）。6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。7、用分数表示下列除法的商。6÷7=（）15÷17=（）11÷9=（）a÷b=（）（b≠0）8、比较大小：二、判断。1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是。（）2、3吨的和1吨的一样重。（）3、的分数单位是。（）4、分母越大的分数，分数单位就越大。（）5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的。（）6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（）7、将变成后，分数扩大了4倍。（）8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。（）三、

8、约分。＝＝