小学奥数相遇问题

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1、小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。求A、B两地相距多少米？参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米300*3-100=800回复：300*3-100=800米二．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米

2、处相遇。相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。求A、B两地的距离。不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；　　从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２

3、２５千米；　　由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。所以Ａ、Ｂ两地的距离是：　　２２５－５５＝１７０千米。三．五星级题解：两车两次相遇问题 题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。求A、B两城相距多少千米？ 分析：本题要注意利用两个等量关系，即第一次相遇时两车用的时间相等，第二次返回相遇时两车用的时间相等，由于停的时间相等，所以不

4、影响计算距离。设A、B两城相距X千米。60:（X－60）＝（X＋45）:（X＋X－45）化简得：X（X－135）＝0　（注：化简和解方程时要用到初中的数学知识）　　　　　X＝135答：A、B两城相距135千米。 本题经检验，A城开出的客车每小时行60千米，B城开出的客车每小时行75千米，A、B两城相距135千米。第一次相遇时两车各用的时间是1小时，第二次相遇时两车各用的时间是3小时，加上停车时间30分钟，一共是3小时30分。两次相遇问题的解法作者：-两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的

5、应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。例1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。[分析与解]根据题意可画出下面的线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程

6、时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8×3＝240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米，所以A、B两地间的路程就是：240－60＝180（千米）例2．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。[分析与解］根据题意可画出线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次

7、相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：（24O＋6O）÷2＝150（千米）可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。1.从甲地到乙地，客车行驶需10小时，货车需12小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，经过

8、几小时与货车相遇？解题思路：这道题并没有告诉总路程是多少，可以按“工程问题”方法求解。将总路程看作1，客车速度是1/10，货车速度是1/12。客车行驶到乙地，需要10小时，此时货车行驶了总路程的10/12，还剩2/12客车和货车的相遇时间：2/12÷（1/10+1/12）=10/11小时总时间：10+10/11=120/11小时2.甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？答案：17次甲跑