对小学数学课堂教学中操作有效性的思考

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1、对小学数学课堂教学中操作有效性的思考[摘要]操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程，课堂教学中知识的发生过程，与人类认识过程既有联系，又有区别。学具的特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。尤其是一些探索性学具的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。　　[关键词]　课堂

2、教学　操作　　皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。从很多国家小学数学教学引导学生去通过操作学具（如奎逊耐彩色棒、钉子板等）学习数学的实践来看，加强动手操作是小学数学教学方法改革的发展趋势之一。　　按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程，课堂教学中知识的发生过程，与人类认识过程既有联系，又有区别。学具的特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统

3、教法。尤其是一些探索性学具的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。　　一。把握好学生动手操作的时机　　学具操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在学生动手操作前安排一个定向指导环节，一般来说是必不可少的。　　例如，在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①用什么办法推导圆柱体的体积公式?②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四

4、人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍!学生思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生的空间观念。这种安排，这正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材并不

5、重要，重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”　　根据心理学家的研究(如皮亚杰)，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。　　例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教

6、学中的重点和难点。在教学这一内容时，充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。就以9+3＝12为例：　　(1)①9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?　　②另一根小棒应从哪里来?怎样摆?　　③最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式?　　(2)①3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?　　②另7根小棒应从哪里来?怎样摆?　　③最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?　　(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆?有多少种摆法?　　(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)　　通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即

7、“从(　)里拿出(　)与(　)凑成十，再加上余下的(　)得(　)”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。　　当然，操作问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，既要有挑战性，能够唤起学生操作热情和探究欲望；又要有适切性，能使多数学生经过努力有所获，亦即我们常说的“跳一跳，够得