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1、毕业设计（论文）材料之二（2）本科毕业设计(论文)开题报告题目：基于LMI的Lipschitz非线性观测器设计LMILipschitznonlinearobserver-baseddesign课题类型：设计□实验研究□论文R学生姓名：颜斌学号：3090801142专业班级：数学091学院：数理学院指导教师：杨迎娟开题时间：2013-3-162013年3月16日开题报告内容与要求一、毕业设计（论文）内容及研究意义（价值）1研究内容本文将主要研究具有李普希茨约束条件的非线性系统，将给出采用Riccati方程和线性矩阵不等式（LMI）两种方法进行全维，降维
2、系统观测器的设计方法，进一步给出利用LMI进行自适应观测器的设计方法。最后我们将对两种方法的设计过程进行比较，分析两种方法各自的优越性和不足。在观测器的设计过程中，我们将涉及到Lyapunov稳定性原理，同时证明，在系统状态变量和估计变量之间的动态误差是全局指数稳定的，此外，两类观测器的状态量是全局渐近的估计量，提出的条件是一种简单的形式，并且与任何的坐标变换都无关，更进一步说明本文的方法更为有效。在本文的最后，我们将采用Matlab给出仿真曲线，证明设计方法的可行性；同时给出系统观测器在实际的机器人控制系统中的应用。2研究意义状态反馈在控制系统的各
3、种综合问题的讨论中已充分显示出其优越性。不管是系统的极点配置、镇定、解耦控制、无静差跟踪还是线性二次型的最优控制,人们首先想到的是用状态反馈去加以实现。但是,或者是由状态不易直接量测,或者是由于量测的设备在经济上和使用上的限制,使得不可能来实际获得系统的全部状态变量,从而使状态反馈的物理实现成为不可能。状态反馈在性能上的不可替代性和在物理上的不能实现性形成了一个尖锐的矛盾。解决这个矛盾的途径之一,就是通过重构系统的状态,并用这个重构的状态来代替系统的真实状态,以实现所要求的状态反馈。状态观测器正是在这样的背景下提出的一个同时具有理论意义和应用价值的研
4、究课题。对非线性系统而言,观测器问题没有系统的方法可采用,通常对不同的情形有不同的方法,因而非线性系统观测器设计问题要比线性系统复杂得多,因而引起了众多学者的关注。在实际工程中,非线性现象是普遍存在的,随着非线性控制理论的发展,非线性控制系统的研究已经得出了不少结论。在非线性控制中,当控制所需状态反馈量无法通过直接测量得到,或者难于得到时,就需要重构系统状态,因此非线性观测器的设计与应用一直是非线性控制中的一个重要环节。二、毕业设计（论文）研究现状和发展趋势（文献综述）在LMI历史中最具实质性的阶段是在80年代，这期间提出了多种LMI标准问题的数值解
5、方法，主要的LMI求解算法有替代凸投影算法、椭球算法及内点法.内点法又分为中心点法、投影法、原始对偶法，这些方法共同思路都是把LMI问题看作凸优化问题处理。Nesterov等对不同内点算法的计算复杂性界限给出了理论分析，从实验验证上看，目前效果最好的内点法是Nemiroskii等提出的投影算法。1995年MATLAB推出了基于内点法的求解线性矩阵不等式问题的LMI工具箱，使得求解高维的LMI成为可能。这种统一标准、统一解法的线性系统分析方法、设计规范的形成以及有效的数学计算工具包逐步研制成功，使得人们能够更加方便和有效地处理、求解线性矩阵不等式，从而
6、进一步推动了线性矩阵不等式在系统和控制领域中的应用。如今,学者重要操纵Ricc131116.comti方程、奇怪值理论、LMI技术、H∞理论及Ly131116.compunov稳固性理论等知识来研究非线性体系的状态不美观察器计划题目。马茂克等人采取了Ly131116.compunov方式会商了Lipschitz非线性体系的不美观察器计划题目,创建了新的不美观察器偏差收敛条件,并给出了经过进程求解一组线性矩阵不等式的到不美观察器增益矩阵的计划方式,计划简练。本方式可以明显进步最大容许的Lipschitz常数。朱芳来[1]等对具有未知参数的Lipschi
7、tz非线性体系自适应不美观察器计划题目举行了会商。起首,在肯定的条件假设下,会商了可同时辨识出体系常量参数的全维自适应不美观察器。然后,在同样的条件下,基于一坐标变更的方式,提出了一种降维自适应不美观察器计划方式。由此的出结论:具有常未知参数的Lipschitz非线性体系在同样的条件假设下,既可举行全维自适应不美观察器计划,也可举行降维自适应不美观察器计划。贾秀芹[2]等人研究了一类更一样寻常Lipschitz非线性体系的不美观察器计划题目。重要创新之处在于:所研究的非线性体系更为一样寻常,并将渐近收敛不美观察器计划题目转化为求解相应的增益矩阵题目;
8、别的,还给出了增益矩阵满意的充分条件和谋略该增益矩阵的方式。明延涛[3]等针对Lipschitz非线性体系状
