欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：26170297
大小：57.00 KB
页数：4页
时间：2018-11-25
《【精品文档】清华大学硕士研究生入学考试试题专用纸--2011》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本文档由标准美女（标准王国）整理，仅作学习交流使用。如文档存在缺页、字迹模糊、乱码等情况，请大家通过论坛消息与我联系。清华大学高等代数1．(i)叙述并证明关于整数系数多项式不可约性的“艾森斯坦（Eisenstein）判别法”.(ii)此判别法有哪些推广？尽量多地叙述之.(共20分)2．设A为域F上的n阶方阵（n>2）,试求（A*）*（用A表示。这里A*表示A的古典伴随方阵，即A*的（i,j）位元素的代数余子式）。（20分）3．设均为域F上有限维线性空间，和是两个线性映射，试给出对可分解的充分必要条件，并加以
2、证明。“对可分解”是指：存在线性映射使得为的复合）（20分）4．（1）设方阵A满足（幂等方阵）则存在可逆方阵P使。（2）设方阵A满足（对合方阵），则可取可逆方阵P使为何种最简形式？证明之。（3）设方阵A满足（幂零方阵），则可取可逆方阵P使为何种最简形式？证明之。（共20分）5．设V是2维酉空间，是V的酉变换且其行列式det=1.证明：（1）+=Tr()为数乘变换。（2）对任意，内积的内部只依赖于的长度，即。（注.的行列式det和迹分别是指方阵表示T的行列式detT和迹Tr(T)）（共20分）精品文档
此文档下载收益归作者所有
