2017年4月浙江数学学考试卷(精校版)

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1、2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，若，则（）A．B．C．D．2.已知数列，，是等差数列，则实数的值为（）A．2B．3C．4D．3.计算（）A．B．C．D．4.函数的值域为（）A．B．C．D．5.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的长为（）A．B．C．D．6.若实数则点不可能落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.在空

2、间中，下列命题正确的是（）A．若平面内有无数条直线与直线平行，则B．若平面内有无数条直线与平面平行，则C．若平面内有无数条直线与直线垂直，则D．若平面内有无数条直线与平面垂直，则8.已知锐角，且，则（）第4页共4页2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题A．B．C．D．9.直线被圆所截得的弦长为（）A．B．1C．D．210.设数列的前项和为，若，，则（）A．3B．2C．1D．011.如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，，该三棱锥三视图的正视图为（）12.在第11题的三棱锥中，直线与底面所成

3、角的大小为（）A．B．C．D．13.设实数，满足，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.过双曲线（，）的左顶点作倾斜角为的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐进线于点，若，则该双曲线的离心率为（）A．5B．C．D．15.若实数，，满足，，则关于的方程（）第4页共4页2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题A．在区间内没有实数根B．在区间内有一个实数根，在外有一个实数根C．在区间内有两个相等的实数根D．在区间内有两个不相等的实数根16.

4、如图（1），把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（）A．B．C．D．17.已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为，当时，的最小值是（）A．12B．10C．8D．418.已知函数（，），记集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共46分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.设向量，，则的坐标为，．20.椭圆两焦点之间的距离为．21.已知，，且，则的最小值是．第4页共4页2017年4月浙江省普通高

5、中学业水平考试数学试题22.设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为．三、解答题（本大题共3小题，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期；（Ⅲ）设，求的值域．24.已知抛物线：过点．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．25.已知函数，其中．（Ⅰ）当时，写出函数的单调区间；（Ⅱ）若函数为偶函数，求实数的值；（Ⅲ）若对任意的实数，不等

6、式恒成立，求实数的取值范围．第4页共4页2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题