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《2017年11月浙江数学学考试卷和答案精校版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2017年11月浙江数学学考一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。）1.已知集合A=｛1,2,3｝，B｛1,3,4,｝，则A∪B=（）A.｛1,3｝B.｛1,2,3｝C.｛1,3,4｝D.｛1,2,3,4｝2.已知向量a=（4,3），则
2、a
3、=（）A.3B.4C.5D.73.设为锐角，sin=，则cos=（）A.B.C.D.4.log2=（）A.-2B.-C.D.25.下面函数中，最小正周期为π的是（）A.y=sinB.y=cosC.y=tanD.y=sin6.函数y=的定义域是（）A.(-1,2]B.[-1,2]C.(-1,2)D.[-1,2)7.点（0,0）到直线+y-1=0
4、的距离是（）A.B.C.1D.8.设不等式组，所表示的平面区域为M，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M内的个数为（）A.0B.1C.2D.39.函数f()=·1n
5、
6、的图像可能是（）10.若直线不平行于平面，且则（）A.内所有直线与异面B.内只存在有限条直线与共面C.内存在唯一的直线与平行D.内存在无数条直线与相交11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）A.B.C.D.1.过圆x2+y2-2x-8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）A.2x-y+
7、2=0B.x+2y-1=0C.2x+y-2=0D.2x-y-2=02.已知a,b是实数，则“
8、a
9、＜1且
10、b
11、＜1”是“a2+b2＜1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设A，B为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1,k2.若k1k2=-，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4.数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an-n,n∈N﹡,则下列为等比数列的是（）A.{an+1}B.{an-1}C.{Sn+1}D.{Sn-1}5.正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（）A.3+B.2+2C.
12、5D.6.已知1是函数()=a2+b+c(a＞b＞c)的一个零点，若存在实数，使得()＜0,则()的另一个零点可能是()A.-3B.-C.+D.+27.等腰直角△ABC斜边BC上一点P满足CP≤CB，将△CAP沿AP翻折至△C′AP，使二面角C′—AP—B为60°记直线C′A，C′B，C′P与平面APB所成角分别为，β，，则（）A.＜β＜B.＜＜βC.β＜＜D.＜＜β二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19.设数列{an}的前n项和Sn，若an=2n-1,n∈N﹡,则a1=，S3=.20.双曲线=1的渐近线方程是.21.若不等式∣2-a∣+∣+1∣≥1的解集为R，则实数a的取值范
13、围是.22.正四面体A—BCD的棱长为2，空间动点P满足=2，则的取值范围是.三、解答题（本大题共3小题，共31分。）23.（本题10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知cosA=.（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；（3）求2sinB+cos(+B)的最大值.24.（本题10分）如图，抛物线2=y与直线y=1交于M，N两点.Q为抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与轴、y轴分别交于C，D.（1）求M，N两点的坐标；（2）证明：B，D两点关于原点O对称；（3）设△QBD，△QCA的面积分别为S1，S2，若点Q在直线
14、y=1的下方，求S2-S1的最小值.25.（本题11分）已知函数g()=-t·2-3,h()=t·，其中，t∈R.（1）求g(2)-h(2)的值（用t表示）；（2）定义[1，+∞）上的函数如下：（k∈N﹡）.若在[1，m）上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。）题号12345678910答案DCDACAABDD题号1112131415161718答案BDBCABBC二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19.1,920.y=21.(-∞,-4]∪
15、[0,+∞)22.[0,4]三、解答题（本大题共3小题，共31分。）23.解：（1）因为cosA-,且A是三角形的内角.因此A=（2）由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA=7.因此a=（3）因为2sinB+cos(+B)=sinB+cosB=sin(B+).又0＜B＜.所以，当B-时，2sinB+cos(+B)取最大值.24.解：（1）由，解得，或.因此M，N的坐标为M（-1,1），N（1
