平面直角坐标系典型例题含答案

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1、平面直角坐标系一、知识点复习1.有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，记作。注意与的先后顺序对位置的影响。2.平面直角坐标系（1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。（2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为，有序实数对叫做点A的坐标，其中叫横坐标，叫做纵坐标。3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征：点在各象限的坐标特点坐标轴上点的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限轴轴原点4.特殊位置点的特殊坐标连线平行于坐标轴的点象限角平分

2、线上的点平行于轴平行于轴第一、三象限第二、四象限纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同纵横坐标相同纵横坐标互为相反数..5.对称点的坐标特征：平面内任一点平面内点对称的规律关于轴的对称点关于轴的对称点关于原点的对称点关于谁对称，谁不变，另一项互为相反数6.点到坐标轴的距离：点到轴距离为，到轴的距离为。7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减”..一、典型例题讲解考点1：点的坐标与象限的关系1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四2.若点在第四象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点P（-2，）所在的象限是（　　

3、）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点2：点在坐标轴上的特点1.点在轴上，则点坐标为（）A．B.C.D.2.已知点在轴上，则点的坐标是。3.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（　　）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上（除原点）考点3：对称点的坐标1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是（）A.B.C.D.（2,3）2.已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）3.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-

4、4，b）关于x轴对称，则（　　）A．a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4，b=-1D．a=4，b=1考点4：点的平移1.已知点A（-2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A．（-5，6）B．（1，2）C．（1，6）D．（-5，2）2．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（　　）的平移到了C．A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位..D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位3．如图，A，B的坐标为（2

5、，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）A．2B．3C．4D．5考点5：点到坐标轴的距离1.点M（-3，-2）到y轴的距离是（　　）A．3B．2C．-3D．-22.点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的上方，则P点的坐标为．3.已知P（2-x，3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（　　）A．B．-1C．或-1D．或1考点6：平行于轴或轴的直线的特点1.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（　　）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同2.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线A

6、B∥x轴，则m的值为（　　）A．2B．-4C．-1D．33.已知点M（-2，3），线段MN=3，且MN∥y轴，则点N的坐标是（　　）A.（-2，0）B．（1，3）C．（1，3）或（-5，3）D．（-2，0）或（-2，6）考点7：角平分线的理解1．已知点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，则a=...考点8：特定条件下点的坐标1．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）考点9：面积的求法（割补法）1.（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（-1，0），B（3，-

7、1），C（4，3）；（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．参考答案：（1）略（2）8.52.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积．3.在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．..考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1.已知A（a，0）和B点（0，1