同步计数器的分析

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1、同步计数器的分析

2、第1时序数字电路分同步时序数字电路和异步时序数字电路两类，同步数字电路的特点是电路中起存储作用的触发器是时钟触发器，时钟触发器的状态是在同一个时钟的控制下，一齐翻转的。异步时序数字电路中触发器的状态不是由同一个时钟源控制，触发器的翻转可以有先有后；有的异步时序电路可以没有时钟触发器，但为了保持一定的稳态，需要有反馈线的存在，就象基本RS触发器那样，这时甚至可以没有时钟。计数器是时序数字电路的重要品种，本节讨论同步计数器的分析，所以首先要确定所分析的电路是不是同步时序数字电路。23.2.1二进制同步

3、计数器23.2.1.1确定电路是否是同步时序数字电路试分析图23-2-1所示电路的逻辑功能。首先看该电路是否是时序电路，是否是同步时序数字电路。该电路有时钟触发器，所以是时序数字电路，同时所有的触发器的时钟端都接向同一个时钟源，触发器状态的改变在同一个时钟的控制下同时发生，所以该电路是同步时序数字电路。500)this.style.ouseg(this)">图23-2-1二进制同步加法计数器23.2.1.2确定触发器的驱动方程触发器的驱动方程就是触发器数据端的控制逻辑式，由图23-2-1可以写出J1=1K1=1J2

4、=Q1K2=Q1J3=Q1Q2K3=Q1Q2J4=Q1Q2Q3K4=Q1Q2Q323.2.1.3做出状态转换表时序电路的状态是由触发器Q端状态的集合来表示的，对于同步时序数字电路而言它的状态数与触发器的级数有关，若触发器级数为n，时序电路的状态数等于或小于2n。将时序电路的状态按照它的转换顺序排列成表格就是状态转换表，状态的转换是受时钟的控制，状态的转换顺序称为态序。状态转换表的推导，先设一个电路的初态，一般是设全部触发器的状态为“0”，即全“0”为初态。由此推导出在时钟作用下，电路状态是如何变化的，具体方法是将状

5、态“0”代入以上驱动方程式，得出对应态序0时的数据端的真值，然后根据触发器的真值表，可以确定在下一个时钟作用后，对应态序1的电路的新状态。然后再将对应态序1的状态值代入驱动方程式，得到对应态序1的数据端的真值，在第二个时钟来到时，电路将转换到态序2，依次不断进行，直至电路状态出现循环为止（态序16和态序0相同）。以上过程见表23-2。表23-2中包括了状态转换的条件，即J、K的真值，所以这个表也可以称为状态转换条件表，一般状态转换表是指表23-2的左半部分状态变量Q的部分。表23-2二进制同步加法计数器的状态转换表

6、态序Q4Q3Q2Q1J4K4J3K3J2K2J1K100000000000111000100001111200100000001130011001111114010000000011501010000111160110000000117011111111111810000000001191001000011111010100000001111101100111111121100000000111311010000111114111000000011151111111111111600000000001123.2.1

7、.4做出分析结论通过状态转换表可以确定该电路是按二进制码增加的方向转换的，它能根据电路的状态判断出记下了几个时钟脉冲，所以这个电路称为同步二进制加法计数器，也称为四位二进制加法计数器，共有16个状态，或称为16进制计数器。状态转换表也可以用图23-2-2的形式表现，用于表示计数器状态的转换顺序。图23-2-2中每一个圆圈表示一个状态，圆圈中的二进制码表示具体的状态编码。状态转换图看起来比较清晰。500)this.style.ouseg(this)">图23.13二进制加法计数器的状态转换图23.2.2BCD2421

8、码同步计数器的分析有一个同步计数器，电路如图23-2-3所示。试分析是几进制计数器，列出它的状态转换表，并确定它的编码方式，画出Q端波形。500)this.style.ouseg(this)">图23-2-3同步计数器J1=1K1=1J2=Q1K2=Q1Q4J3=Q1Q2Q4K3=Q1Q2Q4J4=Q1Q2K4=Q1Q2Q323.2.2.1根据触发器数据输入端的联线写出驱动方程设一个初始状态，一般都为[0000]，代入上述驱动方程式，算出J1、K1、J2、K2、J3、K3、J4、K4各值，列入表23-3对应态序0的

9、一行之中。态序0的J、K值为下一个CP到来后，确定了各触发器的新状态。所以根据触发器的真值表，就可求出在时钟作用后的下一个新状态，填入态序1的一行之中。如此不断进行直到出现状态的循环为止，于是可作出表23-3。表23-3BCD2421码同步加法计数器的状态转换表态序Q4Q3Q2Q1J4K4J3K3J2K2J1K100000000000111000100001