2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷

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1、2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．设集合，则中的元素个数为（）A．B．C．D．2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A．B．C．D．3．在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A．B．C．D．4．下图中函数图象所表示的解析式为（）A．B．C．D．5．设函数则的值为（）A．B．C．D．6．试卷第3页，总4页若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合

2、一函数”共有（）A．个B．个C．个D．个7．函数，则的定义域是（）A．B．C．D．8．定义两种运算：，则是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数9．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．若函数，且对实数，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定11．函数对任意正整数满足条件，且，则（）A．B．C．D．12．在上定义的函数是偶函数，且.若在区间上的减函数，则（）A．在区间上是增函数，在区间上是增函数B．在区间上是减函数，在区间上是减函数C．在区间上是减函数，在区间上是增函数试卷第3页，总4页D．在区间上是增函数，在区间上是减函数

3、13．函数的值域是______.14．已知函数，若，求______.15．若函数的定义域为，则______.16．已知函数，若，则实数的取值范围是______.17．已知全集，集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.18．在到这个整数中既不是的倍数，又不是的倍数，也不是的倍数的整数共有多少个？并说明理由.19．合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单价为元/）.（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，单位：）的分段函数；（2）某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶

4、后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.20．已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.（1）求的函数表达式；（2）判断并证明函数在区间上的单调性，并求出的最小值.21．对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，试卷第3页，总4页恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数.（1）判断函数和是否为上的“平底型”函数？（2）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.22．定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，.回答下列问题：（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单

5、调性，并说明理由；（3）若，试求的值.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：由题意可知，，所以中的元素个数为，故选B.考点：集合的表示.2．C【解析】试题分析：对于A，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；对于B,两个函数的值域不同，不是同一函数；对于C，两个函数的定义域、值域、对应法则完全相同，是同一函数，符合题意；对于D,两个函数的值域不同，不是同一函数；故选C.考点：函数的三要素.3．A【解析】试题分析：,所以与中的元素对应的中的元素为，故选A.考点：映射.4．B【解析】试题分析：由图可知，当时，，可排除A、D，当

6、时，，排除C，故选B.考点：函数表示与函数的图象.5．D【解析】试题分析：，故选D.考点：1.分段函数的表示；2.求函数值.6．B【解析】试题分析：由得，，由，得，所以使值域为的函数的定义域可以为，，，共种可能性，故选B.考点：1.新定义问题；2.函数的定义域与值域.7．D【解析】答案第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：，由得且，故选C.考点：函数的定义域.8．A【解析】试题分析：,由得，，所以，所以，其定义域为，，是奇函数，故选A.考点：1.新定义问题；2.函数的表示；3.函数的奇偶性.【名师点睛】本题考查新定义下函数的表示与奇偶性问题，属中档

7、题；对于新定义问题，要认真阅读题目，正确理解新定义的含义，根据题意将问题进行适当转化，转化为熟悉的问题求解，旨在考查学生的学习新知的能力与转化能力、运算求解能力.9．D【解析】试题分析：对任意的，有等价于函数在区间上为减函数，又为偶函数，所以，函数在区间是为增函数，且，所以，当时，，此时不等式的解集为，当时，，此时不等式的解集为,所以原不等式的解集为，故选D.考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性；3.函数与不等式.10．A【解析】试题分析：