对“博弈论”的浅思考

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1、对“博弈论”的浅思考当今社会是一个激烈竞争的社会，是一个各方利益明争暗斗和各方势力此消彼长的社会。面对错综复杂的社会关系和日益功利的社会环境，如何在不对等情况和不公平背景下以弱制强，以少胜多是我们必须深思的问题。那么，如何在面对各种对自己不利的博弈中胜出呢？我想多少了解一点博弈论对自己是有好处的。博弈是智慧的较量，互为攻守却又相互制约。有人的地方就有竞争，有竞争的地方就有博弈。人生充满博弈，若想在现代社会做一个有成就，就必须懂得博弈的运用。在博弈论中，有以下几种博弈：囚徒困境（引申出来的有“旅行者困境”）、纳什均衡、智

2、猪博弈、猎鹿博弈、酒吧博弈、枪手博弈、警察与小偷博弈、斗鸡博弈、协和博弈、海盗分金博弈、讨价还价博弈和路径依赖博弈等。如果我们可以将博弈论的原理和规则运用到自己的人生实践中，那么面对问题并可作出理性选择，一定程度上避免盲目行动。“博弈论”属于应用数学的一个分支，那么它最完美的表示方式自然是数学符号。下面给出“纳什均衡”定义的数学表达式：在博弈G={S1，…，Sn：u1，…，un}中，如果由各个博弈方的各个策略组成的某个策略组合（s1*，…，sn*）中，任一博弈方i的策略si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*，…s*

3、i-1，s*i+1，…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*，…s*i-1，si*，s*i+1，…，sn*）≥ui（s1*，…s*i-1，sij*，s*i+1，…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*，…，sn*）为G的一个“纳什均衡”。解释一下其中符号的表示意义：i、j表示参与人，si*表示参与人i的某个策略，Si表示参与人i所有可能的策略集合，s表示某一次特定的博弈，u表示参与人的收益，ui（si*，…，sn*）表示参与人i的收益，其收益由所有参与人的策略组合决定，s*-i表示除了i外其他参与人的策略。从

4、这一点可以看出，数学表达式的意义非同寻常。纳什均衡常用来研究非合作博弈中的均衡，因此也叫做非合作博弈均衡。根据“纳什均衡”我们知道，在一次博弈中并不只有一个均衡，可能出现多个均衡但有好坏之分。这样就有了严格优势策略（在某次博弈中，如果参与人i选择某个策略si*时，无论参与人j怎么选择策略sj*，他的收益总是比对方多，那么si*是严格由于sj*的）和严格劣势策略之分，我们在做选择时就是绝对不选择严格劣势策略。举一个简单例子，高中同学聚会，如果你和自己班的某一个同学正在谈恋爱，那么同学聚会必然会引起一场博弈。为了对这次博弈

5、达到抽象化目的，我们姑且除去道德因素吧。下面给出这个博弈的具体收益：在同学聚会上，恋爱双方如果都是本班同学，那么成为“热点人物”或者“公众人物”的可能性很大，基本上会成为同学的“调侃对象”，如果在这里我们假定其他同学这么做会使双方利益受损，那么恋爱双方会有以下选择：去或者不去！假定双方原来的感情为（1,1）如果双方都不去，可以免于被“调侃“，但双方都会因为不能和同学聚会而感到不快，这样双方获得的收益为（0,0）；如果一方选择去，另一方选择不去，去的一方不仅可以免于被调侃，而且还能增进同学友谊，那么去的一方收益为3，而不

6、去的一方也免于被调侃，同时又会因为对方高兴而满意度增加，但却因为不能见到老同学而闷闷不乐，因此收益为2；如果双方都选择去这样都与同学聚了，但是却会遭遇调侃，这样双方得失相抵，收益为1.这样我们得到了以下矩阵图：女方去不去男方去（1,1）（3，2）不去（2,3）（0,0）我们看到对于双方而言存在两个“纳什均衡”（1,1）和（0,0），但显然理性人在追求自己个人利益最大化时，不考虑其他因素。在四种策略组合中，显然双方都选择去对自己最有利。无论男女，选择去获得的平均收益为2,；选择不去获得的平均收益为1，这样选择去对于双方都

7、是严格优势策略，如果双方不进行沟通或者没有意外，双方都会不约而同的选择去。这种情况与现实生活不谋而合，显然在这场博弈中没有人会做出让步。那么现在说一下“囚徒困境”：在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只

8、有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的矩阵。囚徒困境博弈B坦白抵赖A坦白（8，8）（0，10）抵赖（10，0）（1，1）对A来