全过程沉降量的灰色verhulst预测方法

《全过程沉降量的灰色verhulst预测方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、全过程沉降量的灰色verhulst预测方法摘要：根据灰色系统理论，在全面分析建筑物的全过程沉降量与时间关系的基础上，建立了灰色verhulst预测模型，并给出了该模型的适用条件。利用编制的计算机程序对一具体工程实例的分析表明：灰色verhulst模型的预测方法性能良好，且为建筑物工后沉降的预测和控制提供了有效可行的方法。关键词：灰色verhulst预测模型沉降量与时间的关系灰色系统理论verhulst理论沉降计算是岩土工程中主要问题之一。由于沉降一般不可能短时间内完成，故计算时要考虑沉降的时间效应问题。目前计算沉降有两类方法：(1)理论法。通过固结理论，结合各种土的本构模

2、型，采取一定的数值计算方法(有限元、有限差分等)来建立的，如大变形固结有限元法［1］、比奥固结有限元法［2］。但在考虑非线性弹性模型及弹塑性模型的基础上建立的数值计算方法，需要的计算参数较多，且一般需通过三轴试验确定，因此很难普遍应用于实际工程中。(2)经验公式法。根据实测资料建立沉降与时间的关系式并推测最终沉降量，如双曲线法、指数曲线法等［3］。事实上，这类方法难以反映全过程的沉降量与时间的关系，如双曲线法和指数法仅适合施工加载情况下的沉降预测。而本文建立的灰色verhulst预测模型能较好地反映全过程的沉降量与时间的关系，并能预测最终沉降量。1全过程沉降的机理分析众所

3、周知，建筑物的总沉降分为：瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。瞬时沉降在短时间内发生，可认为与时间无关。对于饱和土，在荷载作用下沉降立即发生，其变形是在体积不变情况下由负载区域下的剪应变引起的。在荷载中心下方，垂直压缩和侧向膨胀同时发生［4］，Bjerrum指出，这一沉降的组成部分更确切地说应是侧向的屈服。对非饱和土，荷载施加后，空隙中的气体可立即压缩，土骨架可变形，故开始时荷载就由骨架、水和气三者来承担。这表现到沉降过程线上存在一个瞬时的沉降。因此全过程的沉降量S与时间t的关系曲线并不通过原点［5，6］，如图1中的a点。图1S-t曲线固结沉降和次固结沉降随着荷载和时间

4、变化而变化，如图1所示，一般可分为4段：(1)直线段ab(弹性阶段)。在刚加载时，土体处于弹性或近似弹性状态。(2)变化率增大的曲线段bc。随着荷载的不断加大，土体进入弹塑性状态，且随着塑性区的不断开展，土体的沉降速率也在不断增加，直至荷载不再增加。(3)变化率减少的曲线段cd。当荷载不再增加时，由于固结尚未完成以及土体的流变，土体的沉降随着时间的推移而不断地增加，但沉降速率递减。(4)新的直线段de(稳定阶段)。当时间为无限大时，沉降到达极限状态，此时沉降将不随时间发生变化。对于建筑物t取5年即可。综合以上分析，全过程的沉降量与时间的关系曲线为不过原点的“S”形曲线。2

5、灰色verhulst预测模型及其特点灰色verhulst预测模型是在verhulst理论的基础上，利用灰色系统建模只需要贫信息、小样本的优势及其特定的建模方法而形成的，是描述一个系统趋向饱和状态的“S”形曲线。2.1灰色verhulst预测模型［7，8］记原始沉降观测数据序列为S(1)={S(1)(1)，S(1)(2)，…，S(1)(n)}(1)记原始沉降所对应的时间序列为t(1)={t(1)(1),t(1)(2),…，t(1)(n)}(2)其一次累减生成序列记为S(0)={S(0)(1),S(0)(2),…，S(0)(n)}(3)t(0)={t(0)(1)

6、,t(0)(2),…，t(0)(n)}(4)按照灰色系统的建模方法，可以得到一个一阶非线性动态微分方程式，也就是verhulst模型：(5)式中：a为发展系数；b为灰作用量。a,b值可用最小二乘法估计为(6)式中：求解微分方程式(5)得(7)把式(7)离散化即得灰色verhulst模型的时间响应式：(8)由式(8)知，由任意时刻的时间t就可以求出所对应的沉降S。2.2灰色verhulst预测模型的特点灰色verhulst预测模型的微分方程式(5)可变换为(9)一般来讲，对于具有饱和状态的过程即“S”形曲线，参数a,b的值是小于零的。故式(9)可变为(10)由式(1

7、0)可以看出：(1)刚加载时，沉降S甚小，即S2<<S，这时近似为一常数，因此此时的沉降与时间的关系按照线性或近似线性发展，如图1中的ab段。(2)随着荷载的增大，沉降S也在增加，即

8、a

9、S-

10、b

11、S2>0，因此变化率dS／dt也在不断的增大，当S=a／(2b),dS／dt达到极值，此时曲线的斜率为最大值，即图1中的c点。(3)当荷载不再增大时，由于土体的流变，沉降S继续增长，即S>a／(2b)时，dS／dt的值在递减，但还是大于零的，如图中的cd段。(4)当S增大到一定的程度，使

12、a

13、S-

14、b

15、S2=