圆心角圆心角专题培优

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1、突破难点提升能力链接中考圆心角和圆周角一、经典考题赏析例1.（成都）如图，内接于，AB=BC，,AD为的直径，AD=6，那么BD=变式题组：1.（河北）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，的半径为1，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则=。2.（芜湖）如图，已知点E是上的点，B、C分别是劣弧AD上的三等分点，，则的度数为。3.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是、，则的度数为。例2.（盐城）如图，A、B、C、D为的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动。设运动时间为，，

2、则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）变式题组：4.如图所示，在内有折线OABC，其中OA=8,AB=12,,则BC的长为（）A.19B.16C.18D.205.（威海）如图，AB是的直径，点C、D在上，，下列结论错误的是（）A.B.C.D.6.（青岛）如图，AB为的直径，CD为的弦，，则。突破难点提升能力链接中考例3.（柳州）如图，AB为的直径，C为弧BD的中点，,垂足为E，BD交CE于点F。（1）求证：CF=BF（2）若AD=2，的半径是3，求BC的长。变式题组：7.（广州）如图，在中，cm.（1）求BAC的度数；（2）求的周长8

3、.（潍坊）如图，是的外接圆，与的平分线相交于点I，延长AI交于点D，连接BD、CD。（1）求证：（2）若的半径为10cm，，求的面积。例4.如图，在中，，，平分线交BC于M，的外接圆的切线AN交BC的延长线于N，则的最小角等于。变式题组：9.如图，已知点A、B、C、D顺次在上，AB=BD，于M，求证：突破难点提升能力链接中考二、演练巩固，反馈提高1.（孝感）如图，是的外接圆，已知，则的度数是（）A.B.C.D.2.（泰安）如图，的半径为1，AB为的一条弦，且，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.B.C.或D.或3.（绍兴）如图，是正三角形ABC的

4、外接圆，点P在劣弧AB上，，则的度数为。4.（啟庆）如图，是正方形ABCD的外接圆,点P在上，等于（）A.B.C.D．5.（泰州）如图的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则AC、BD所夹的锐角=。6.（安徽）中，，为锐角，CD为AB边上的高，I为的内切圆的圆心，则的度数是（）A.B．C．D.7.（十堰）如图，内接于，连接OA、OB，若,则的度数为（）A.B.C.D.8.（丽水）如图，是的内接三角形，点D是的中点，已知，。则的度数是.9.（云南）如图，A、D是上的两个点，BC是直径，若，则的度数是（）A.B.C.D.10.（荆门

5、）如图，如图，MN是半径为1的的直径，点A在上，，B为的中点，P是直径MN上一动点，则的最小值是（）A.B.C.1D.2突破难点提升能力链接中考11.（株洲）如图，点A、B、C是上的三点，。（1）求证：AC平分;（2）过点O作于点E，交AC于点P。若AB=2，，求PE的长。三、培优升级1.（武汉）如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点D，于点M，则的值等于。1.（眉山）如图，AB、CD是的两条互相垂直的弦，圆心角，AD、CB的延长线相交于点P，则=度。2.（成都）如图，A、B、C是上的三点，以BC为一边，作，过BC上一点P，作交BD于点E。，B

6、E=3，则点P到弦AB的距离是。3.（铁岭）如图所示，AB为的直径，P点为其半圆上一点，，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则=度。4.（衢州）如图，AD是的直径，（1）如图①，垂直于AD的两条弦把圆周四等分，则的度数是，的度数是。（2）如图②,垂直于AD的三条弦，把圆6等分，分别求的度数。（3）如图③,垂直于AD的n条弦,……把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示的度数（只需直接写出答案）突破难点提升能力链接中考5.如图1，点M为x轴上一点，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，设C（0，），B（3，0）（1）求点M的坐标；（2）如

7、图2所示，点P为上任一点，Q为上的中点，直线BP、DQ交于点E，求BE的长；（3）如图3所示，连接AC、BC，作∠BCK的平分线CF交⊙M于点F，连接AF，求的值．6.如图，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、M的坐标分别是（-1，0），（1，0）.（1）求C点坐标．（2）如图，P是BC上的一个动点，Q为PC中点，直线BP、DQ交于点K，当点P在BC上运动时（不包括B、C两点）BK的长度是否发生变化？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值．突破难点提升能力链接中考