安徽省巢湖市柘皋中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题及答案

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1、巢湖市柘皋中学2018-2019-1期中考试试卷高二数学（文，理）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.过点且倾斜角为的直线方程为　　A.．B.．C.D.．2.如图所示，在长方体中，，，点E是棱AB的中点，则点E到平面的距离为　　  A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为　　A.B.C.D.4.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为　　A.B.C.D.5.两条平行直线与间的距离为　　A.B.C.D.6.下列命题中正确的是    A.空间任三点可以确定一个平面B.垂直于同一条直线的两条

2、直线必互相平行C.空间不平行的两条直线必相交D.既不相交也不平行的两条直线是异面直线1.在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为　　A.B.C.D.2.圆心在直线上，并且经过点和的圆的半径为　　A.3B.4C.5D.63.已知圆经过原点，则实数m等于　　A.B.C.1D.4.已知点P在圆C：上运动，则点P到直线l：的距离的最小值是  A.4B.C.D.5.设l、m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是 A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6.若直线：与直线l2：互相垂直，则a的值为(    )A.B.C

3、.0或D.1或二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7.已知直线l与直线关于直线对称，则直线l的方程为______．8.长、宽、高分别为1，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．9.如果实数x，y满足等式，那么的最小值为______．10.如图所示，是棱长为1的正方体，M、N分别是下底面的棱、的中点，P是上底面的棱AD上的一点，，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则______．        三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.已知关于x，y的方程C：．若方程C表示圆，

4、求实数m的取值范围；若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．2.如图，在直三棱柱中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱上，且，求证：直线平面；平面平面F.1.已知圆心在x轴上且通过点的圆C与直线相切．Ⅰ求圆C的方程；Ⅱ已知直线l经过点，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．2.如图，在直三棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱中，，．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求直线和平面所成的角的正切值．1.已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点．Ⅰ证明：面面PCD；Ⅱ求AC与PB所成角的余弦值；Ⅲ求面AMC与

5、面BMC所成二面角的余弦值。2.已知的顶点分别为，，，求BC边上的中线的所在的直线方程；求BC边上的高线的所在的直线方程；求的面积．巢湖市柘皋中学期中数学考试试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.过点且倾斜角为的直线方程为　　A.．B.．C.D.．【答案】C【解析】解：直线的倾斜角为，其斜率为，由直线过点，直线方程为，即，，故选：C．由直线的倾斜角求出直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．本题考查待定系数法求直线方程，考查了直线方程的点斜式，是基础题．2.如图所示，在长方体中，，，点E是棱AB的中点，则点E到

6、平面的距离为　　  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以D为坐标原点，直线DA，DC，分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点E到平面的距离本题考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．【解答】解：如图，以D为坐标原点，直线DA，DC，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则0，，1，，0，，2，．1，，2，，0，，设平面的法向量为b，，则，取，得1，，点E到平面的距离为：．故

7、选：C．1.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由三视图可知：该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱．它的表面积．故选：C．由三视图可知：该几何体上面是一个圆锥，下面是一个圆柱．本题考查了圆柱与圆锥的三视图及其表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．1.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】解：半径为R的半圆弧长为，圆锥的底面圆的周长为，圆锥的底面半径为：，所以圆锥的高：．故选：B．半径为R的半圆弧长为，圆锥的底面圆的

8、周长为，圆锥的底面半径为：，由此能求出圆锥的高．本题考查圆锥的高的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆锥的性质的合理运用．2.两条平行直线与间的距离为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，要注意先把两直线的方程中x，y的系数化为相同的，然