南靖四中2006-2007下学期期中考试卷(高二数学) -

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1、南靖四中2006-2007下学期期中考试卷（高二数学）注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有四个选项，只有一个是正确的）1、设是异面直线，也是异面直线，则的位置关系是（）A、异面直线B、平行直线C、相交直线D、位置关系不确定2、三个平面将空间分成n部分，则n组成的集合为（）A、｛4｝B、｛4、6｝C、｛4、6、7｝D、｛4、6、7、8｝3、下列命题不正确的是（）A、过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B

2、、如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C、两异面直线的公垂线有且只有一条；D、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。4、如右图[1]，BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面有（）A、4组B、5组C、6组D、7组5、若平面，P是平面内一点，P到的距离是４，P到平面的距离是，则二面角是　　　（　　）A、或B、或C、　D、6、PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是　　　　　　　　　（　　）A、B、C、D、7

3、、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则A．θ=600B．θ=450C．D．8、给出四个命题中正确的是（）A、若a∥b，a∥B、若,且a∥,b∥∥C、如果内不共线的三点到的距离相等∥D、若直线a∥，9、在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，如果EF与HG相交于一点M，那么（）A、M一定在直线AC上B、M一定在直线BD上C、M可能在直线AC上,也可能在直线BD上D、M既不在直线AC上,也不在直线BD上10、设P是所在平面外一点，若PA、PB、PC两

4、两垂直，则P在平面内的射影是的（）A、内心B、垂心C、外心D、中心11、直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题(1)(2)(3)(4)其中正确的命题是()A.(1)与(2)B.(2)与(4)C.(1)与(3)D.(3)与(4)12、将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为（）A．最小值为,最大值为B．最小值为,最大值为C．最小值为,最大值为D．最小值为,最大值为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上

5、）13、如右图[2]是一个无盖的正方体盒了展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒了中，的大小为14、空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为__________15、长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为________16、如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．17、(理)=（4，-2，-4），=（6，-3，2），则（2-3）（+2）=（文）已知：

6、在空间四边形OABC中，OA⊥BC,OB⊥AC，则OC与AB的夹角为_______18、（文）长方体中，，那么与平面的距离为_________(理)若，，且与的夹角为，则等于______________19、在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点不共线．　　②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．　以上两个命题中，逆命题为真命题的是________（把符合要求的命题序号都填上）三、解答题：（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20、（本题满分12分）已知点是菱形所在平面外一点，且.求证：平面B1

7、D1C1CA1BA21、（本题满分12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1A、BB1的中点，O为BD1的中点，（1）求证：OM为异面直线AA1与BD1的公垂线（2）求异面直线AA1与BD1的距离22、（本题满分12分）和所在平面互相垂直，且，，求（1）的连线与直线所成的角；（2）二面角的大小。23、（本题满分12分）如图已知:若PA底面ABCD,四边形ABCD为矩形.AB=1,PA=AD=2.求:(1)直线PC与底面ABCD所成的角；(2)二面角P的平面角的正切值；(3)点A到平面PBD的距离.24、（本题满分14分

8、）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．(1)求证AM∥平面BDE；(2)求二面角A—DF—B的大小；(3)试在线段AC