相对论实验报告

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1、近代物理实验验证快速电子的动量与动能的相对论关系班级学号姓名时间2011.3.16【摘要】本实验通过对核辐射电子的动量及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。同时加深了我们对相对论的一些感性认识，还从中学习到半圆聚焦β磁谱仪的工作原理、闪烁记数器的使用方法。同时还复习了上学期学习γ射线的吸收实验时的仪器和软件的操作，加深了对核物理的了解。【关键词】动量、动能、相对论关系、定标【引言】经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽

2、利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。【正文】洛伦兹变换下，静止质量为m0，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：(5—1)式中。相对论的能量E为：(5—2)这就是著名的质能关系。mc2是运动物体的总能量，当物体静止时

3、v=0，物体的能量为E0=m0c2称为静止能量；两者之差为物体的动能Ek，即(5—3)当β«1时，式（5—3）可展开为(5—4)即得经典力学中的动量—能量关系。由式(5—1)和(5—2)可得：(5—5)这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为：(4─6)这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。对高速电子其关系如图所示，图中pc用MeV作单位，电子的m0c2=0.511MeV。式(5—4)可化为：以利于计算。在本实验中，我们采用了如图所示的实验装置。实验装置主要由以下部分组成：①真空、非真空半圆聚焦b磁谱仪；②b放射源90Sr—90Y(强度≈1毫

4、居里)，定标用γ放射源137Cs和60Co(强度≈2微居里)；③200mmAl窗NaI(Tl)闪烁探头；④数据处理计算软件；⑤高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。β源射出的高速β粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中()，粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。如果不考虑其在空气中的能量损失(一般情况下为小量)，则粒子具有恒定的动量数值而仅仅是方向不断变化。粒子作圆周运动的方程为：(5—7)e为电子电荷，v为粒子速度，B为磁场强度。由式(5—1)可知p=mv，对某一确定的动量数值P，其运动速率为一常数，所以质量m是不变的，故且所以(5—8)式中R为β粒子轨

5、道的半径，为源与探测器间距的一半。在磁场外距β源X处放置一个β能量探测器来接收从该处出射的β粒子，则这些粒子的能量(即动能)即可由探测器直接测出，而粒子的动量值即为：。由于β源(0～2.27MeV)射出的β粒子具有连续的能量分布(0～2.27MeV)，因此探测器在不同位置(不同DX)就可测得一系列不同的能量与对应的动量值。这样就可以用实验方法确定测量范围内动能与动量的对应关系，进而验证相对论给出的这一关系的理论公式的正确性。完成了对原理的分析后，我们按照以下的操作步骤进行了实验。1.开启墙上的电源，对分析器进行预热，开启电脑，打开两个分析软件。2.设定软件上的道数为

6、512道，扫描时间为500秒，对γ定标源进行记数测量。3.调整分析器的高压值，使得320道的道数值对应着最后的一个全能峰，这样既可以保证测量高能β粒子(1.8~1.9MeV)时不越出量程范围，又充分利用多道分析器的有效探测范围。4.测定的γ能谱后，寻到1.17MeV和1.33MeV光电峰的峰值，记录下两个光电峰在多道能谱分析器上对应的道数。5.换成γ定标源，改变扫描时间为300秒，测定其能谱。寻到0.661MeV光电峰的峰值，记录下对应的道数。6.打开机械泵抽真空，实验过程中保持机械泵开启，但要关注油刻度的位置，切忌油用完后，继续使用机械泵。7.放进β源，每隔一个孔

7、测定电子的能谱，第一个孔不可取，依次取2、4、6、8，再返回重新测定一遍，记录下每个测量孔的位置坐标和能谱全能峰的道数值。8.操作软件，对数据进行定标、计算等操作，得到实验数据和拟合曲线，如附图所示。【小结】1.将闪烁探头调至第二、四、六、八个小孔中央偏左或者偏右的位置。因为小孔中央有根细棒，机械泵对真空室进行抽气，内部抽到真空时，小孔的薄膜会完全贴于细棒上。2.在整个实验过程中，必须保持电压不变，大约865kV；3.机械泵中油必须置于一半左右，过少的油会导致机械泵燃烧起来。4.采用上学期学过的两种射线来定标，是因为我们对它们的能谱比较了解，具有一定的参考和比较