粗细泥沙挟沙能力研究

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1、粗细泥沙挟沙能力研究摘要：文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式，反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。关键词：挟沙能力非均匀沙悬移质基金项目１均匀沙挟沙能力.L.编辑。　　以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4]，针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排，少来少走”的特点，引入浑水粘性等影响，建立均匀泥沙的挟沙能力关系，作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础；同时，导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。1.1平衡挟沙能力　　Es和Ｅ分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单

2、位时间内的能量损失，而以ΔE代表E和Es的差值，系由悬移质的制紊作用而出现的，则有E-Es=ΔE(1)令A代表过水断面面积，Sv代表以体积百分数计的含沙量，U代表断面平均流速，J、JS分别表示清水及浑水的能坡，γs、γm分别为泥沙及浑水的密度，则E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)Es=γm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS(3)ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异，其原因在于多(γs-γm)SvAUJ，是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)

3、、(4)代入(1)式有(γs-γm)ωAC1Sav*=γmAU(J-JS)+(γs-γm)SvAU(J-JS)Sav*=γm/C1ω(γs-γm)U(J-JS)+γm-γs/γmSvU(J-JS)由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*=γm/C2(γs-γm)(f-fS)U3/gRω[1+γs-γm/γmSv](5)而f-fS与含沙量有关，Sv越大，f-fS越大，当Sv=0时，f-fS亦为0。同时，f-fS的值和浑水的粘性亦有关系，用μr表征相对粘度，则f-fS应正比于μr。因此有f-fS=C3Sαv*μr(6)式中α

4、和β皆为参数，代入(5)式并整理有Sv*=k(γm/γs-γmU3/gRω)m(1+γs-γm/γmSv)mμmr(7)式中k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定，而ω为浑水沉速，μr水的相对粘度。　　关于ω和μr有许多公式，本文中取[3]μr=(1-Sv/Svm)-2.5　　引入水槽和黄河天然实测资料，回归参数m和k得Sv*=0.211[(γm/γs-γmU3/gRω)m(1+γs-γm/γmSv)μr]0.69(8)式中Sr表征含沙量（体积百分比）大小对于挟沙能力的影响。　　式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资

5、料的对比如图１所示，相关系数R=0.935，说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。1.2不平衡状态下的挟沙能力　　上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导，由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响，因此在上游来沙超饱和或不饱和时，挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响，同时，对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证，以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力，但是当其上游来沙多或少时，平衡被打破，此时的挟沙能力是否一样，以往并未加以论证，下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。　　同样的有图1式(8)与

6、实测资料的比较parisonofEq.8andfielddataΔE=E-ES(9)其中E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJES=γm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJSΔE=C1(γs-γm)ωASαv*式中Su为上游来沙量，Sr为当地含沙量。则有(γs-γm)ωAC1Sav*=γmAU(J-JS)+(γs-γm)AU(SuJ-SvJS)Sav*=1/C1(γs-γm)ω[γmU(J-JS)+(γs-γm)USv(J-JS)近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)而f-fs=C2S

7、βvμr或=C2Sβuμr不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了，因为不平衡输沙时Sv≠Sv*，代入上式后整理有Sv*=k1[(γm/γs-γmU3/gRω)(1+γs-γm/γmSu)μr]m1Sum2(10)式中Su为上游来沙含沙量。其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有：m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β，通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55，则相应的m1=0.5,m2=0.275。　　在不平衡输沙时，上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。　　由式(

8、10)和式(8)对比，可以看出这种差异，把(10)式改写为Sv*=k[(γm/γs-γmU3/gRω)(1+γs-γm/γmSu)μr]m(Su/Sv*)m2(11)式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1，表明来沙偏小时，挟沙能力亦