u5风险与收益入门及历史回顾

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1、1.费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。假设通胀率率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通胀率。因此，如果通胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率讲上升2%。另外，与预期通胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。2.假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？3.如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（样本越大），预期收益率越精确。这是

2、因为当样本容量增大时标准差下降了。然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。在一系列数据中，需要解决回溯到多久以前来选择样本。本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。4.你有两个2年期投资可以选择：a投资于有证券风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，b投资该风险资产一年，第二年投资无风险资产。一下陈述哪些是正确的？a第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同b两种投资两年收益的标准差相同c第一种投资年化标准差更低d第一种投资的夏普比率更高e对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引

3、力c项和e项。令σ=风险投资的年标准差，σ1=第一种投资2年终的标准差，可得σ1=√2*σ。因此第一种投资的年华标准差为σ1/2＜σ。第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。第一种投资风险更大。因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小，因此更吸引高风险厌恶者的结论。这显然是错误的。中级题4.你有5000美元投资于下一年，有三种选择：a.货币市场基金，平均到期期限为30天，年收益率6%。b.一年的储蓄存单，利率7.5%。c.20年期国库券，到期收益率为9%

4、。未来利率的预期在你的决策中起什么作用？在货币市场上，你的第二年的持有期收益率根据每月到期证券转手时的30天利率而定。一年期储蓄存款将提供7.5%的持有期收益率。如果你预计到货币市场工具的利率将上涨，会远高于现在的6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有期收益。而20年期的国债提供每年9%的到期收益率，比一年期银行储蓄存款利率高出150个基点，如果长期利率在这一期间上涨，则你持有债券一年的持有期收益率将小于7.5%。如果国债收益率在该期间内上涨至9%以上，则债券的价格就会下跌，如果债券收益率保持不变，你的资本损失将消除掉得自9%的部分甚至全部收益。5.用图5-1

5、来分析以下情况对实际利率的影响。a.商业不景气，对未来产品需求日趋悲观，决定减少其资本支出。b.家庭倾向于更多储蓄，因为未来社会保障不确定性增加。c.美联储从公开市场上购买美国国债以增加货币供给。a.如果企业降低资本支出，它们就很可能会减少对资金的需求。这将使得图5-1中的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡实际利率。b.居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线向右上方移动，导致实际利率下降。c.公开市场上对财政证券的购买等价于增加资金的供给(供给曲线向右移动)，均衡的实际利率将下降。6.现在考虑，你愿意将50000美元投资于利率为5%的传统一年期银行存单还是投资于一年期

6、与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为1.5%+通胀率。a.哪一种投资更为安全？b.哪一种投资期望收益率更高？c.如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？d.如果我们观察到无风险名义利率为每年5%，实际利率为1.5%，能推出市场预期通胀率是3.5%吗？a.与通胀挂钩的大额存单更安全，因为它保证了投资的购买力。运用实际利率等于名义利率减去通胀率的近似概念，大额存单提供了3.5%的实际收益率，而不论通胀率如何。b.预期收益率根据来年的预期通胀率而定。如果通胀率小于3.5%，则传统的大额存单将提供较高的实际收益率；如果通胀率高于3.5%，则与通胀挂钩的大

7、额存单将提供更高的实际收益率。c.如果你预期明年的通胀率为3%，则传统的大额存单将提供给你预期的实际收益率5%，比与通胀挂钩的大额存单的实际收益率高出0.5%。但是除非你有一定的把握确知通胀率为3%，否则传统的大额存单的风险显然更大。至于说哪一种投资更好，则要根据你对风险和收益的态度而定。你可能会选择分散投资，将你的资金每种都投资一部分。d.错。我们不能假定在5%的名义无风险利率(传统的大额存单)和1.5%的实际无风险利率(通胀保护型大额存单)之间的整个差额就是预期的通胀率。该差额的一部分可能是与传统大额存单的不确定性风险有关的风险溢价，因此，表明预期的通胀率要小

8、于3.5%