“联想思维”在高中数学教学中的应用

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1、“联想思维”在高中数学教学中的应用当代教育的核心是提高学生的综合素质，培养创新能力。而思维能力是高中生综合素质的核心，数学是思维的“体操”，因此加强对学生的数学思维能力的培养，应该成为高中数学教学的核心。联想就是对某一事物的思维引起对另一与其相关联的事物的思维过程。其实质就是根据一定的意识导向对表象进行再现、加工、改造和组合。许多学生解题时之所以“卡壳”并非相关知识掌握得不好，而是在当时情境下联想不到可以使问题迎刃而解的公式、定理、与此相关的例题、习题，可以借鉴的处理方法等。因此，启迪学生展开丰富的联想的关键在于教者在教学过程中，要通过巧妙

2、点拨、新奇设问、精心为学生创设联想情境，从而使学生实现由此及彼，由表及里的认识飞跃，从而“探索”到解题的途径。　　一、培养高中学生数学联想能力的意义　　数学解题的思维过程实质上是已知和未知之间的一系列的联想过程。因此在解题时，教师引导学生通过仔细的观察、分析，必要时画出示意图，把条件和结论反映到图形上，由问题的条件、图形特征和求解目标的结构形式联想到与其有关的定义、公式、定理、法则、性质、数学解题思想、解题方法、解题技巧、解题规律以及熟知的相关问题的解法，由此连续化简条件和结论，建立条件与求解目标之间的逻辑联系，从而就找到了解题的思路和方法

3、。因此，通过联想，可以实现数学学科与生活的沟通，降低学习难度；通过联想，可以实现新旧知识的沟通，提高数学学习效率；通过联想，能够帮助学生形成完整的知识网络，提高数学思维能力；通过联想，能够形成完整的数学能力结构，培养学生的创新能力。　　二、数学教学中有效培养学生联想能力的途径和方法　　（一）帮助学生掌握知识之间的联系是基础　　联想是由事物之间的关系引起的。要使学生在解决问题的过程中，能根据问题的条件和要求联想到已学过的知识，就必须对已学过的概念有清晰的了解，对所学的定理、公式、法则能牢固地掌握，对知识之间的内在联系有清楚的了解，否则联想就会

4、受阻。因此在教学中，必须抓好基础知识的教学，注意揭示知识之间的纵横联系，并帮助学生及时将所学过的知识整理归类，使学生在平时的学习中就了解、掌握有关知识之间的联系，为开展联想奠定基础。　　（二）提高学习材料的组织程度是重点　　联想的发生是由于知识之间的联系而引起的。提高学习材料的组织程度有利于联想的开展。因此，教师必须帮助学生做好知识的整理工作，将学过的大量的分散知识组织成有条理、有系统的材料，将一些具有密切联系的材料联合起来记忆。例如我们可以复习相关知识，启发学生进行相似联想。　　一般来说，通过相似联想往往能较顺利地获得解题途径。　　（三）

5、教会学生联想的方法是关键　　数学学习中所开展的联想大都是“控制联想”，而控制联想是根据一定的条件与要求去进行的，存在几个选择性问题。因此，教师应教会学生怎样根据题目的条件与结论有选择地去开展联想，而不是胡思乱想。并学会从不同角度、各个方面去联想，防止联想过程中的一线性和单向性。如当一个问题找不到解决它的方法和途径时，在仔细观察问题的条件和结论后，回忆过去已学过的知识中有哪一些与本题的条件或结论相近、相似或相反，它们在哪些方面接近、相似或相反，用这些已学过的知识能否解决。如果碰壁，再从其它关系来回忆有关的知识，搜集有用的信息。另外，能力是在活

6、动中形成和发展起来的，为了培养学生的联想能力，要有计划地指导学生开展接近联想、类似联想和对立联想，一般性联想和特殊性联想等的训练，以促使学生联想能力的发展。例如数形结合思想反映了客观事物深层次的内在联系，数形结合能启迪联想，进而产生灵感，使问题转化或者找到数学模型，或者因到基本概念，使问题变成我们已熟悉的类型，这种数形结合的思想，集中了数量分析与图形的直观。利用数和形的各自优势，往往能使我们尽快地找到解题途径或简化解题的过程。因此，数形结合是联想的有效方法。例如求的最小值。通过分析，学生发现如果运用代数方法，此题显得既繁又难，若将原式稍做变

7、形为便可联想到两点间距离公式，进而联想到求y的最小值就是求动点A(x，0)到两定点B（1，1），C（3，2）距离之和的最小值（如图2），动点A在x轴上移动。通过直观图形，使问题变得简捷易懂，真可谓以奇制胜。　　教学实践表明，有效的联想不仅能够沟通不同知识点的内在联系，开拓学生解题的思路和方法，还能举一反三的训练方式中使学生灵活运用知识，做到触类旁通，实现“提高学生的思维质量，发展学生的数学素质”的最终目标。因此，我们在数学教学过程中应该切实有效地培养学生的联想能力，让学生学会观察、学会思维、学会想象，学会分析问题，解决问题的能力，培养学生的

8、联想能力。中国.l.编辑整理。