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《数列通项公式求法集锦和对应练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲：数列的通项公式一、考纲要求1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.3.已知，则，数列中，若最大，则，若最小，则。二、分类解析(数列的知识主要通过讲解,帮助学生理解,再次就是练习,对应的练习可以增强和巩固学生对数列通项的掌握)数列的通项的求法：1.观察法：①奇数列②偶数列③正负交错数列:1,-1,1,-1,……，；-1,1,-1,1，……，④零一交错数列：1,0,1,0,1,0，……，；0,1,0,1,0,1，……，练习：已知数列试写出其一个通项公式：__________（答：）2
2、公式法：（1）差数列通项公式：an=a1+（n－1）d（2）已知数列an为等差数列,a1=2,公差d=3,求数列an的通项公式.（3）已知数列an+1=an+3,且a1=2,求数列an的通项公式.3.作差法:已知（即）求，用作差法：例题：1).已知的前项和满足，求（答：）；2).数列满足，求（答：）对应习题：已知数列中，，前项和，若，求4.作商法:已知求，用作商法：。例题：数列中，对所有的都有，则______（答：）5.累加法：若求用累加法。例题：已知数列满足，，则=________（答：）6.累乘法:，型求问题，可用方法；（答：）7.构造法:已知递
3、推关系求，用构造法（构造等差、等比数列）。特别地，形如、（为常数）的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后，再求。型，求问题，起关键是确定待定系数，使。例题：已知数列满足，写出数列的前6项及的通项公式。【解析】变形为，由此可得下面n-1个式子……。将这n-1个等式相乘，得。又对应习题：①已知，求（答：）；②已知，求（答：）；8.倒数法:形如的递推数列都可以用倒数法求通项。（或,两边取倒数后换元转化为）例题：1.已知，求（）；2.已知数列满足=1，，求（答：）注意：（1）用求数列的通项公式时，你注意到此等式成立的条件了吗？（，当时，）；（2
4、）一般地当已知条件中含有与的混合关系时，常需运用关系式，先将已知条件转化为只含或的关系式，然后再求解。对应习题：数列满足，求（答：）跟踪练习1)已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1,(n∈N*),求数列an的通项公式.2)已知数列｛an｝满足a1=1,a2=4,an+2+2an=3an+1,(n∈N*),求数列an的通项公式.3)已知sn为数列an的前n项和,且sn=2n2-3n,求数列an的通项公式.,4)已知sn为数列an的前n项和,sn=3n-2,求数列an的通项公式.
