地基应力和沉降习题集答案解析

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1、3.1某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,γ=17kN/m³,第二层粉质粘土厚4m,γ=19kN/m³,Gs=2.73,ω=31%,地下水位在地面下2m处;第三层淤泥质粘土厚8m,γ=18.3kN/m³,Gs=2.74,ω=41%;第四层粉土厚3m,γ=19.5kN/m³,Gs=2.72,ω=27%;第五层砂岩。试计算各层交界处的竖向自重应力σcz,并绘出σcz沿深度分布图。解;由题意已知h1=1.5m,γ1=17kN/m³;h2=4m,γ2=19kN/m³,GS2=2.73,ω2=31%;h3=8m;γ3=18.3kN

2、/m³,Gs3=2.74,ω3=41%;h4=3m,γ4=19.5kN/m³,Gs4=2.72,ω4=27%.(1)求第一二层交界面处竖向自重应力σcz1σcz1=h1γ1=1.5*17=25.5kPa(2)求第二三层交界面处竖向自重应力σcz2已知地下水位在地面下2m处,则在2m处时σcz=σcz1+0.5*γ2=25.5+0.5*19=35kPa已知γ=γw即19=[2.73*(1+31%)/(1+e2)]*10得出e2=0.88浮重度γ2’=[(Gs2-1)/(1+e2)]1)/(1+0.88)]*10=9.19kN/m³σcz

3、2=σcz+3.5γ2’=35+3.5*9.19=67.17kPa(3)求第三四层交界面处竖向自重应力σcz3已知γ=γw即18.3=[2.74*(1+41%)/(1+e3)]*10得出e3=1.11浮重度γ3’=[(Gs3-1)/(1+e3)]γw=[(2.74-1)/(1+1.11)]*10=8.25kN/m³σcz3=σcz2+h3γ3’=67.17+8*8.25=133.17kPa(4)求第四层底竖向自重应力σcz4已知γ=γw即19.5=[2.72*(1+27%)/(1+e4)]*10得出e4=0.771浮重度γ4’=[(G

4、s4-1)/(1+e4)]γw=[(2.72-1)/(1+0.771)]*10=9.71kN/m³Σcz4=σcz3+h4γ4’+(3.5+8+3)γw=133.17+3*9.71+(3.5+8+3)*10=307.3kPaσcz沿深度分布图如下3.2某构筑物基础如图3.31所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距有1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m×2m,试求基底平均压力Pk和边缘最大压力Pkmax,并绘出沿偏心方向的基地压力分布图。1.31m680KN设计地面基础底面4m解:荷载因偏心而在基底引起的弯矩:M=

5、Fe0=680×1.31=890.8KN·m基础及回填土自重:G=γGAd=20×4×2×2=320KN偏心距:e=M/(F+G)=890.8÷(680+320)=0.891m>l/6=4/6=0.67m因为e>l/6,说明基底与地基之间部分脱开k=l/2-e=4/2-0.891=1.109m所以Pk=(F+G)/A=(680+320)/4×2=125kPaPkmax=2(F+G)/3bk=2×(680+320)/3×2×1.109=300.6kPa基地压力分布图:300.6KPak=1.109m3.3、有甲、乙两幢整体基础的相邻建筑

6、,如图3.32所示,相距15m,建筑物甲的基底压力为100kN/㎡。试求A点下20m处的竖向附加应力σz。50m30mEFHI10mD30mC甲K乙30mLB20mAGJ图3.32解:竖向附加应力σ=kc*Po把甲的荷载面看成由Ⅰ(AFEL)面积扣除Ⅱ(AKDL)的面积加上Ⅲ(ABCK)的面积所形成的。Ⅰ(AFEL):Lb=5030=1.6Zb=2030=0.6查表:KcⅠ=0.232Ⅱ(AKDL):Lb=5020=2.5Zb=2020=1KcⅡ=0.200Ⅲ(ABCK):Lb=2020=1Zb=2020=1KcⅢ=0.175∴Kc甲

7、=KcⅠ-KcⅡ+KcⅢ=0.232-0.200+0.175=0.207将乙荷载面看成由Ⅰ(AFIJ)面积扣除Ⅱ(AFHG)面积而成。Ⅰ(AFIJ):Lb=4530=1.5Zb=2030=0.67KcⅠ=0.232Ⅱ(AFHG):Lb=3015=2Zb=2015=1.3KcⅡ=0.182∴Kc乙=KcⅠ-KcⅡ=0.232-0.182=0.05∴σ甲=Kc甲*Po甲=0.207×100=20.7σ乙=Kc乙*Po乙=0.05×150=7.5∴σ总=σ甲+σ乙=28.2KN/㎡3.4、已知某工程为矩形基础,长度为L,宽度为b,L>5b。

8、在中心荷载作用下,基础底面的附加应力为100kPa。采用一种最简便方法,计算此基础长边端部中点下,深度为:0,0.25b,0.50b,1.0b,2.0b,3.0b处地基中的附加应力。AED甲乙bB2.5bF2.5bC解:

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