地基应力和沉降习题集答案解析

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1、3.1某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m³，第二层粉质粘土厚4m，γ=19kN/m³，Gs=2.73，ω=31%，地下水位在地面下2m处；第三层淤泥质粘土厚8m，γ=18.3kN/m³，Gs=2.74，ω=41%；第四层粉土厚3m，γ=19.5kN/m³，Gs=2.72，ω=27%；第五层砂岩。试计算各层交界处的竖向自重应力σcz，并绘出σcz沿深度分布图。解；由题意已知h1=1.5m，γ1=17kN/m³；h2=4m，γ2=19kN/m³，GS2=2.73，ω2=31%；h3=8m；γ3=18.3kN

2、/m³，Gs3=2.74，ω3=41%；h4=3m，γ4=19.5kN/m³，Gs4=2.72，ω4=27%.(1)求第一二层交界面处竖向自重应力σcz1σcz1=h1γ1=1.5*17=25.5kPa（2）求第二三层交界面处竖向自重应力σcz2已知地下水位在地面下2m处，则在2m处时σcz=σcz1+0.5*γ2=25.5+0.5*19=35kPa已知γ=γw即19=[2.73*(1+31%)/(1+e2)]*10得出e2=0.88浮重度γ2’=[(Gs2-1)/(1+e2)]1)/(1+0.88)]*10=9.19kN/m³σcz

3、2=σcz+3.5γ2’=35+3.5*9.19=67.17kPa（3）求第三四层交界面处竖向自重应力σcz3已知γ=γw即18.3=[2.74*(1+41%)/(1+e3)]*10得出e3=1.11浮重度γ3’=[(Gs3-1)/(1+e3)]γw=[(2.74-1)/(1+1.11)]*10=8.25kN/m³σcz3=σcz2+h3γ3’=67.17+8*8.25=133.17kPa(4)求第四层底竖向自重应力σcz4已知γ=γw即19.5=[2.72*(1+27%)/(1+e4)]*10得出e4=0.771浮重度γ4’=[(G

4、s4-1)/(1+e4)]γw=[(2.72-1)/(1+0.771)]*10=9.71kN/m³Σcz4=σcz3+h4γ4’+（3.5+8+3）γw=133.17+3*9.71+（3.5+8+3）*10=307.3kPaσcz沿深度分布图如下3.2某构筑物基础如图3.31所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距有1.31m,基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m,试求基底平均压力Pk和边缘最大压力Pkmax,并绘出沿偏心方向的基地压力分布图。1.31m680KN设计地面基础底面4m解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩：M=

5、Fe0=680×1.31=890.8KN·m基础及回填土自重：G=γGAd=20×4×2×2=320KN偏心距：e=M/(F+G)=890.8÷(680+320)=0.891m>l/6=4/6=0.67m因为e>l/6,说明基底与地基之间部分脱开k=l/2－e=4/2－0.891=1.109m所以Pk=(F+G)/A=(680+320)/4×2=125kPaPkmax=2(F+G)/3bk=2×(680+320)/3×2×1.109=300.6kPa基地压力分布图：300.6KPak=1.109m3.3、有甲、乙两幢整体基础的相邻建筑

6、，如图3.32所示，相距15m，建筑物甲的基底压力为100kN/㎡。试求A点下20m处的竖向附加应力σz。50m30mEFHI10mD30mC甲K乙30mLB20mAGJ图3.32解：竖向附加应力σ=kc*Po把甲的荷载面看成由Ⅰ（AFEL）面积扣除Ⅱ（AKDL）的面积加上Ⅲ（ABCK）的面积所形成的。Ⅰ（AFEL）：Lb=5030=1.6Zb=2030=0.6查表：KcⅠ=0.232Ⅱ（AKDL）：Lb=5020=2.5Zb=2020=1KcⅡ=0.200Ⅲ（ABCK）：Lb=2020=1Zb=2020=1KcⅢ=0.175∴Kc甲

7、=KcⅠ-KcⅡ+KcⅢ=0.232-0.200+0.175=0.207将乙荷载面看成由Ⅰ（AFIJ）面积扣除Ⅱ（AFHG）面积而成。Ⅰ（AFIJ）：Lb=4530=1.5Zb=2030=0.67KcⅠ=0.232Ⅱ（AFHG）：Lb=3015=2Zb=2015=1.3KcⅡ=0.182∴Kc乙=KcⅠ-KcⅡ=0.232-0.182=0.05∴σ甲=Kc甲*Po甲=0.207×100=20.7σ乙=Kc乙*Po乙=0.05×150=7.5∴σ总=σ甲+σ乙=28.2KN/㎡3.4、已知某工程为矩形基础，长度为L，宽度为b，L>5b。

8、在中心荷载作用下，基础底面的附加应力为100kPa。采用一种最简便方法，计算此基础长边端部中点下，深度为：0,0.25b，0.50b，1.0b，2.0b，3.0b处地基中的附加应力。AED甲乙bB2.5bF2.5bC解：