湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、娄底市2018-2019年第一学期期中考试高二(理科)数学试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）1．在中,内角的对边分别为，若，则一定是(　　)A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝（2+）bc，则角A等于(　　)A．30°　　　　　B．60°C．120°D．150°3．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝12，那么关于x的方程x2＋(a4＋a6)x＋10＝0(　　)A．无实根　B．有两个相等实

2、根C．有两个不等实根D．不能确定有无实根4．若ad>0，则一定有(　　)A.>B.D.＜5．关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

3、－10的解集为(　　)A．{x

4、－2

5、x>1或x<－2}C．{x

6、x>2或x<－1}D．{x

7、x<－1或x>1}6．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sinB＋sinC＝sinA，则a＝(　　)A.B．2C．4D．27．已知数列{an}中，a

8、n＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．(－∞，3]D．(－∞，3)8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)A．12B．14C．16D．189．等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　)A．2B．±2C．4D．±410．若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　　)A．－1B．1C.D．211．若lg(3x)＋lgy＝l

9、g(x＋y＋1)，则xy的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．412．已知两定点A(-2,0),B(1,0),若动点P满足

10、PA

11、=2

12、PB

13、,则点P的轨迹所围的面积等于(　　)A.9πB.8πC.4πD.π二、填空题（每小题5分）13．命题“若A∉l，则B∈m”的逆否命题是________.14.在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，则的值为________．15.“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km

14、，在达到离地面210km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．16．已知直线l:+=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B,点P是线段AB的靠近点A的一个三等分点,点P的轨迹方程为________________.三、解答题17．（本题满分10分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.18．（本题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条

15、件，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.20．（本题满分12分）设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足

16、m

17、≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．21．（本题满分12分）某厂有一批长为18m的条形钢板，可以割成1.8m和1.5m长的零件．它们的加工费分别为每个1元和0.6元．售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元．问如何下料能获得最大利润

18、.22．（本题满分12分）已知F1，F2分别是椭圆C：错误！未找到引用源。（a＞b＞0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且错误！未找到引用源。，离心率e=错误！未找到引用源。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设经过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求错误！未找到引用源。的最小值．2018年下学期高二期中大联考理科数学参考答案一、选择题1．C2.A3.C4.D5.B6.B7.D8.B9.A10.B11.A12.C二、填空题13．若B∉m，则A∈l14.215.1416.3x+8y-8=0三、解答题1

19、7、（本题满分10分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因为，，所以由正弦定理得.（4分）（Ⅱ）因为，所以.由余弦定理得，（7分）解得或（舍）.（8分）所以△ABC的面积.（10分）18、（本题满分12分）对于命题p:，其中，∴，则，.由，解得，即.（6分）（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，∴实数的取值范围（9分）（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，∴，即，