面向大数据的粒计算理论与方法

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1、西安石油大学Email:yanhongshe@gmail.com计量化知识推理及其粗糙集语义非经典逻辑与计算专委会成立大会汇报人：折延宏热烈祝贺专业委员会成立！很荣幸能有这样一个宝贵的机会向大家汇报工作！汇报提纲四、多粒度粗糙集与知识推理二、命题逻辑中理论逻辑性态的拓扑刻画三、计量逻辑的粗糙集语义一、计量逻辑五、基于剩余格的模糊粗糙集六、总结一、计量逻辑计量逻辑一、计量逻辑隔离墙计量逻辑公式的真度将逻辑等价概念程度化公式之间的相似度逻辑度量空间ABC二、命题逻辑中理论逻辑性态的拓扑刻画逻辑度量空间拓扑性质：是否稠密？是否闭集？是否有内点？逻辑性质：是否相

2、容？是否逻辑闭集？是否全发散？如何建立起二者的联系？1.全发散稠密逻辑性质拓扑性质相容不含内点逻辑性质拓扑性质逻辑闭拓扑闭在二值逻辑、多值逻辑均可证明类似的结论，这对于建立逻辑概念与拓扑概念之间的联系方面具有一定的理论意义。模态逻辑：其精确定义是不容易给出的。不过我们至少可以这么说：模态逻辑是表示关系结构的简单语言。这里我们考虑的基本模态逻辑是在经典命题逻辑的基础之上添加模态词□（必然性算子）与◇（可能性算子）得到的。其公理集是在经典命题逻辑的基础之上添加如下公理得到的：推理规则：MP规则与推广规则在语义理论中，核心概念为一Kripke结构(U,R,v)

3、三、计量逻辑的粗糙集语义定义：设U为一非空集合,R为U上的一等价关系,则称(U,R)为一近似空间.对于定义则称为在近似空间(U,R)中的上、下近似集.正域，真值为1边界域，真值为1/2负域,真值为0模态逻辑与粗糙集的关系如下:必然性算子可能性算子下近似算子上近似算子模态逻辑粗糙集粗糙逻辑粗糙相等关系预粗糙逻辑定理1预粗糙逻辑与三值Lukasiewicz逻辑是等价的。这提示我们可以自然的方式将计量逻辑思想应用于基于粗糙集的逻辑推理之中。粗糙上真度：粗糙下真度：粗糙相似度粗糙伪度量粗糙下度量空间粗糙度量空间粗糙上度量空间基于粗糙逻辑度量空间的近似推理：若干后

4、续研究方向：随机化构建基于多值代数语义的粗糙逻辑推理系统计量化四、多粒度空间与知识推理多粒度空间对等价关系进行取交对等价关系进行取传递闭包x属于X的多粒度下近似当且仅当包含x的每个等价类都包含于Xx属于X的多粒度上近似当且仅当至少存在一个包含x的等价类与X相交为空一种悲观的信息聚合方式x属于X的多粒度下近似当且仅当包含x的某个等价类都包含于X一种乐观的信息聚合方式不同的多粒度模型具有线性包含关系：不同的多粒度模型相等的充分必要条件多粒度粗糙集模型与单粒度粗糙集模型等价的充要条件见如下表格：L-模糊粗糙集的公理化刻画欢迎大家批评指正！