2、本题采用了一种较为有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对随机事件发生概率值的计算.二.面积法图23212例2如图2是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是_______.解析：因为四块地板的面积各不相同，故应分别求出阴影部分的面积为2×1+2×3=8，总面积为：2×1+2×2+2×3+1×5=17，面积之比即为所求概率.所以P(随意停留在阴影部分)=.评注:几何概型也就是概率的大小与面积大小有关,事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形面积除以所有
3、可能结果组成的图形的面积.三.树形图法例3不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到都是白球的概率.解析：⑴设蓝球个数为x个.由题意得∴x=1答：蓝球有1个（2）树状图如下：∴ 两次摸到都是白球的概率=.说明:解有关的概率问题首先弄清：①需要关注的是发生哪个或哪些结果.②无论哪种都是机会均等的.本题是考查用树状图来求概率的方法,这种方法比较
4、直观,把所有可能的结果都一一罗列出来,便于计算结果.四.列表法例4(07山西)如图3，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图4所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．123图4图3解析:(1)所求概率是(2)解法一(树形图):第一次抽取1234第二次抽取2134312441231共有12种可能的结果(1,2),(1,3),(1,4)
5、,(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).其中只有两种结果(1,2)和(2,1)是符合条件的,所以贴法正确的概率是解法二(列表法):第1次摸出1张第2次摸出1张11223434(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(4,1)(3,1)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(4,2)(4,3)11共有12种可能的结果(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).其中
6、只有两种结果(1,2)和(2,1)是符合条件的,所以贴法正确的概率是评注:本题考查学生对用树状图或列表法求概率的掌握情况,用树状图法或列表法列举出的结果一目了然,当事件要经过多次步骤（三步以上)完成时,用这两种方法求事件的概率很有效.概率计算 一个20面体,每个面都是等边三角形,如果截去所有的顶角,它将成为多少面体?共有多少个顶点？共有多少条棱？ 4面体将由4面变成8面；由4个顶点变成12个顶点；由6条棱变成18条棱。 6面体将由6面变成14面；由8个顶点变成32个顶点；由12条棱变成36条棱。 面：20+12=32 顶
7、点12变12×3=36 棱：30变12×3+30=66 上面的计算方法不对吧，参考以下计算： 面体顶点条棱42*（4-2）=43*（4-2）=652*（5-2）=63*（5-2）=962*（6-2）=83*（6-2）=1272*（7-2）=103*（7-2）=1582*（8-2）=123*（8-2）=18n2*（n-2）3*（n-2）202*（20-2）=363*（20-2）=54 每截去一个顶角（顶角数量=顶点数量），增加一个面； 一个20面体截去所有顶角（顶角数量=顶点数量），即增加36个面； 面体顶点条棱20+3
8、6=562*（56-2）=1083*（56-2）=162 全概率公式 即例已如某事件A是有B,C,D三种因素造成的，求这一事件发生的概率 p(A)=p(A/B)p(B)+p(A/C)p(C)+p(A/D)p(D) 其中p(A/B)叫条件概率
