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时间:2018-11-23
《历年物理竞赛中常见的物体平衡分析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、总体概述物体平衡可以分两大类即:1、共点力作用下物体的平衡,2固定转动轴物体的平衡,结合历年竞赛情况,我认为可分成五个考点,这里简单给同学们总结分析。考点1:共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡条件几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫作共点力。当物体可视为质点时,作用在其上的力都可视为共点力。当物体不能视为质点时,作用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。物体的平衡包括静平衡与动平衡,具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这三种平衡状态。共点力作用下物体的平衡条件是;物体所受到的力的合力为零。如果在三个或三个以上的共点力作用下物体
2、处于平衡,用力的图示表示,则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形;力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡;如果物体只在两个力作用下平衡,则此二力必大小相等、方向相反、且在同一条直线上,我们常称为一对平衡力;如果物体在三个力作用下平衡,则此三力一定共点、一定在同一个平面内,如图1所示,且满足下式(拉密定理):二、推论物体在n(n≥3)个外力作用下处于平衡状态,若其中有n-1个力为共点力,即它们的作用线交于O点,则最后一个外力的作用线也必过O点,整个外力组必为共点力。这是因为n-1个外力构成的力组为共点(O点)力,这n-1个的合力必过O点,最后一个外力与这n-1个外力的合力平衡,其作
3、用线必过O点。..特例,物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时,这三个力的作用线必相交于一点且一定共面。考点2:固定转动轴物体的平衡三、有固定转动轴物体的平衡有固定转轴的物体,若处于平衡状态,作用于物体上各力的力矩的代数和为零。考点3:一般物体的平衡..由空间一般力系的平衡方程,去掉由力系的几何性质能自动满足的平衡方程,容易导出各种特殊力系的独立平衡方程。平面汇交力系与平面平行力系的独立方程均为二个,空间汇交力系和空间平行力系的独立平衡方程均为三个。考点4:平衡的稳定性一、重心物体的重心即重力的作用点。在重力加速度为常矢量的区域,物体的重心是惟一的(我们讨论的都是这种情形),重
4、心也就是物体各部分所受重力的合力的作用点,由于重力与质量成正比,重力合力的作用点即为质心,即重心与质心重合。..这样就得出了如图所示的系统的重心坐标。若有多个物体组成的系统,我们不难证明其重心位置为:一般来说,物体的质心位置与重心位置重合,由上面公式很易得到质心位置公式:如图5,有5个外形完全一样的均匀金属棒首尾相接焊在一起,从左至右其密度分别为ρ、⒈1ρ、⒈2ρ、⒈3ρ、⒈4ρ,设每根棒长均为,求其质心位置,若为n段,密度仍如上递增,质心位置又在什么地方?解:设整个棒重心离最左端距离为x,则由求质心公式有..将坐标原点移到第一段棒的重心上,则上式化为:二、物体平衡的种类物体的平衡分为三类
5、:..1.稳定平衡:处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡,处于稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是升高的。2.不稳定平衡:处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置,这样的平衡叫不稳定平衡,处于不稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是降低的。3.随遇平衡:处于平衡状态的物体,当受到外界扰动而偏离平衡位置时,物体受到的合外力或合力矩没有变化,这样的平衡叫随遇平衡,处于随遇平衡的物体,偏离平衡位置后,重心高度不变。在平动方面,物体不同方面上可以处于不同的
6、平衡状态,在转动方面,对不同方向的转轴可以处于不同的平衡状态。例如,一个位于光滑水平面上的直管底部的质点,受到平行于管轴方向的扰动时,处于随遇平衡状态;受到与轴垂直方向的扰动时,处于稳定平衡状态,一细棒,当它直立于水平桌面时,是不稳定平衡,当它平放在水平桌面时,是随遇平衡。三、稳度物体稳定的程度叫稳度,一般说来,使一个物体的平衡遭到破坏所需的能量越多,这个平衡的稳度就越高。稳度与重心的高度及支面的大小有关,重心越低,支面越大,稳度越大。考点5:流体静力学流体并没有一定的开头可以自由流动,但具有一定的密度,一般认为理想流体具有不可压缩的特征。一、静止流体中的压强1.静止流体内部压强的特点在静
7、止流体内任何一点处都有压强,这一压强与方向无关仅与该点的深度有关;相连通的静止流体内部同一深度上各点的压强相等。关于流体内部的压强与方向无关,可以证明如下:..由此液柱很小,则其重力将远小于它的一个侧面所受到的压力,故可忽略其重力的作用。则由此液柱的平衡条件知上述三力应互相平衡,乃有:说明在流体内部的同一点处向各个方向的压强是相等的。2.静止流体内部压强的大小二、浮力与浮心浮力是物体在流体中所受压力的合力。浸没在静止流体
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