高中物理竞赛辅导-力、物体的平衡

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1、力、物体的平衡§1.1常见的力1、1、1力的概念和量度惯性定律指出，一个物体，如果没有受到其他物体作用，它就保持其相对于惯性参照系的速度不变，也就是说，如果物体相对于惯性参照系的速度有所改变，必是由于受到其他物体对它的作用，在力学中将这种作用称为力。凡是讲到一个力的时候，应当说清楚讲到的是哪一物体施了哪一个物体的力。一个物体，受到了另一物体施于它的力，则它相对于惯性参照系的速度就要变化，或者说，它获得相对于惯性参照系的加速度，很自然以它作用于一定的物体所引起的加速度作为力的大小的量度。实际进行力的量度的时候，用弹簧秤来测量。重力由于地球

2、的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，在地面附近，可近似认为重力不变（重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化）弹力物体发生弹性变形后，其内部原子相对位置改变，而对外部产生的宏观反作用力。反映固体材料弹性性质的胡克定Fll律，建立了胁强（应力）与胁变（应变）之间的lSl正比例关系，如图所示图1-1-1E式中E为杨氏弹性模量，它表示将弹性杆拉长一倍时，横截面上所需的应力。弹力的大小取决于变形的程度，弹簧的弹力，遵循胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与形变量（伸长或压缩量）成正比。TTTTF=-k

3、x式中x表示形变量；负号表示弹力的方向与形变的方向相反；k为劲度系数，由弹簧的材料，接触反力和几何尺寸决定。接触反力—限制物体某些位移或运动的周围其它物GG体在接触处对物体的反作用力（以下简称反力）。这种反图1-1-2力实质上是一种弹性力，常见如下几类：1、柔索类（图1-1-2）如绳索、皮带、A链条等，其张力NAA方位:沿柔索ATGAGA指向:拉物体CNcA一般不计柔索的弹性，认为是不可伸长BNBA的。滑轮组中，若不计摩擦与滑轮质量，同图1-1-3一根绳内的张力处处相等。2、光滑面（图1-1-3）接触处的切平面方位不受力，其法向支

4、承力方位:沿法线N指向:压物体A3、光滑铰链物体局部接触处仍属于光滑面，但由于接触位置难于事先确定，这类接触反力的方位，除了某些情况能由平衡条件定出外，一般按坐标分量形式设定。图1-1-4（1）圆柱形铰链（图1-1-4,图1-1-5，图1-1-6）由两个圆孔和一个圆柱销组成。在孔的轴线方向不承受作用力，其分力方位:沿x轴CyXc指向:待定xc方位:沿y轴F1FFY1指向:待定B图中AC杆受力如图，支座B处为可动铰，水x平方向不受约束，反力如图。Ayy（2）球形铰链（图1-1-7,图1-1-8）由一个球BA碗和一个球头组

5、成，其反力可分解为图1-1-5图1-1-6X方位:沿坐标轴FFY指向:待定ZZA4、固定端（图1-1-9，图1-1-10）xyAA如插入墙内的杆端，它除限制杆端移动外，还限A制M转动，需增添一个反力偶A。X方位:沿坐标轴图1-1-7图1-1-8Y指向:待定方位:平面力系作用面MA转向:待定qFyFAA摩擦力物体与物体接触时，在接A触面上有一种阻止它们相对滑动的作用xA力称为摩擦力。MA不仅固体与固体的接触面上有摩擦，图1-1-9固体与液体的接触面或固体与气体的接图1-1-10触面上也有摩擦，我们主要讨论固体与固体间

6、的摩擦。1．1．2、摩擦分为静摩擦和滑动摩擦当两个相互接触的物体之间存在相对滑动的趋势（就是说：假如它们之间的接触是“光滑的”，将发生相对滑动）时，产生的摩擦力为静摩擦力，其方向与接触面上相对运动趋势的指向相反，大小视具体情况而定，由平衡条件或从动力学的运动方程解算出来，最大静摩擦力为fNmax0式中0称为静摩擦因数，它取决于接触面的材料与接触面的状况等，N为两物体间的正压力。当两个相互接触的物体之间有相对滑动时，产生的摩擦力为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,其大小与两物体间的正压力成正比。fN为滑动摩擦因

7、数，取决于接触面的材料与接触面的表面状况，在通常的相对速度范围内，与可看作常量，在通常情况下，0可不加区别，两物体维持相对静止的动力学条件为静摩擦力的绝对值满足ffNmax0在接触物的材料和表面粗糙程度相同的条件下，静摩擦因数略大于动摩擦因数。摩擦角令静摩擦因数0等于某一角的正切值，即0tg，这个角就称为摩擦角。在fNtg临界摩擦（将要发生滑动状态下）,max0。支承面作用于物体的沿法线方向的弹力Nf与最大静摩擦力max的合力F（简称全反力）与接触面法线方向的夹角等于摩擦角，如图1-1-11所f示（图中

8、未画其他力）。在一般情况下，静摩擦力0未达到最大值，即ff00fN,,tg000NN因此接触面反作用于物体FFN的全反力F的作用线与面法Ff0arctgA线的夹角N，不会fmv大于