2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)

2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)

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1、升学网2008年辽宁省数学(文科)高考试卷及答案2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)第Ⅰ卷(选择题共60分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V=πR3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)=CknPk(1-p)

2、n-k(k=0,1,2,…,n)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合M={x

3、-3<x<1

4、,N={x

5、x≤-3},则M(A)(B){x

6、x≥-3}(C){x

7、x≥1}(D){x

8、x<1

9、(2)若函数为偶函数,则(A)(B)(C)(D)(3)圆与直线没有公共点的充要条件是(A))(B))(C)k(D)k(4)已知0<a<1,,,则(A)x>y>z(B)z>y>x(C)y>x>z(D)z>x>y(5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为(A)(2,)

10、(B)(2,-)(C)(3,2)(D)(1,3)12升学网2008年辽宁省数学(文科)高考试卷及答案(6)设P为曲线上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为(A)(B)[-1,0](C)[0,1](D)(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(A)(B)(C)(D)(8)将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象,则(A)a=(-1,-1)(B)a=(1,-1)(C)a=(1,1)(D)a=(-1,1)(9)已知变量满足约束条件则的最大值为(A)(B)(C)(D)

11、(10)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有(A)24种(B)36种(C)48种(D)72种(11)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则(A)(B)(C)(D)(12)在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线不存在(B)有且只有两条(C)有且只有三条(D)有无数条第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.(13)函数的反函数是.(14)在体

12、积为的球的表面上有A、B、C三点,AB=1,BC=,A、C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为.(15)展开式中的常数项为.12升学网2008年辽宁省数学(文科)高考试卷及答案(16)设,则函数的最小值为.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在△ABC中,内角,对边的边长分别是.已知.(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.(18)(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量234频数205030(Ⅰ)根据上面统计结果,

13、求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求(i)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;(ii)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.(19)(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′.(Ⅰ)证明:平面和平面互相垂直;(Ⅱ)证明:截面和截面面积之和是定值,并求出这个值;(Ⅲ)若,求D′E与平面PQEF所成角的正弦值.12升学网2008年辽宁省数学(文科)高考试卷及答案(20)(本小题满分12分)已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,

14、设.(Ⅰ)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;(Ⅱ)设数列的前n项和分别为.若求数列{cn}的前n项和.(21)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-)、(0,)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点.k为何值时此时

15、

16、的值是多少?(22)(本小题满分14分)设函数在处取得极值,且.(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a>0,求b的取值范

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