普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷).docx

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1、年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。（）函数（）（）已知y1关于原点对称的曲线为x111（）y1（）y1y（）y1x1x1x1xx(0)，cosx4，则＝，52（）（）77242424（）（）（）247713i(3i)2（）13i（）13i（）13i（）13i44442222（）已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点、），则AP＝（）ABAD,0,1（）ABBC,20,2（）ABAD,0,1（）ABBC,0,

2、22（）设函数f(x)2x1，x0,1若（）>，则的取值范围是x2，x0.（）（－，）（）（－，＋∞）（）（－∞，－）（，＋∞）（）（－∞，－）（，＋∞）（）等差数列｛｝中，已知1433a1,a2a3，则为,an3（）（）（）（）（）函数yInx1，∈（，∞）的反函数为x1ex1（）（）y，∈（，∞）ex1ex1（）（）y，∈（－∞，）ex1ex1y，∈（，∞）ex1ex1y，∈（－∞，）ex1-1-/9（）棱长为的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）a3a3a3a33（）（）（）4612（）设>，（）＝，曲线＝（）在点（，（））处切线

3、的倾斜角的取值范围为[0，]，则到曲4线＝（）对称轴距离的取值范围为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。1（）0，1（）b（）b1（）0，0，0，a2a2a2a（）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(7,0)，直线yx1与其相交于、两点中点的横坐标为2，则此双曲线的方程是残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。3（）x2y21（）x2y21（）x2y21（）x2y2134435225（）已知长方形的四个顶点（，），（，），（，）和（，），一质点从的中点沿与夹角为θ的方向射到上的点后，依次反射、到和上的点、和（入射角等于反射角）．设的坐标为（，）．若<<，则θ的取值范围是酽锕极額閉镇桧

4、猪訣锥顧荭钯。（）1,1（）1,2（）2,1（）2,23335253（）一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）（）（）33（）π第Ⅱ卷（非选择题共分）二、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．（）(x21)9展开式中的系数是．2x（）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为辆，辆和辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，，辆．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。（）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为个部5分（如图），现要栽种种不同颜色的花，每部分栽种一61种且相邻部分不

5、能栽种同样颜色的花，不同的栽种方4法有种．（以数字作答）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。23（）对于四面体，给出下列四个命题①若，，则⊥.②若，，则⊥.③若⊥，⊥，则⊥.④若⊥，⊥，则⊥.其中真命题的序号是.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（）（本小题满分分）-2-/9已知正四棱柱－，＝，＝，点为中点，点为中点．（Ⅰ）证明为与的公垂线;D1C1A1B1（Ⅱ）求点到面的距离．（）（本小题满分分）已知函数f(x)sin(x)(0,0)上上的偶函数，图象关于点M3,0对称，且在区间[0,]上是单调函数，求42

6、FDE其C和ω的值.（）（本小题满分分）设>，求函数f(x)xln(xa)（∈（，∞））的单调区间．AB（）（本小题满分分）、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，，，队队员是，，，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。对阵对员队队员胜的概率队队员负的概率对2133对2355对2355现按表中对阵方式出场，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后所得总分分别为、．（Ⅰ）求、的概率分布；（Ⅱ）求、．（）（本小题满分分）设为常数，且＝－－－（∈）．（Ⅰ）证明对任意≥，an1[3n(1)n12n](1)n2na0；5

7、（Ⅱ）假设对任意≥有>－，求的取值范围．（）（本小题满分分）已知常数>，向量（，），＝（，）．经过原点以为方向向量的直线与经过定点（，）以－为方向向量的直线相交于点，其中∈．试问：是否存在两个定点、，使得为定值．若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题分，满分分．（）（）（）（）（）（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。（）（）（）（）（）（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉。二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题分，满分分．（）21（），，

8、（）（）①