2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目a 题

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（

2、从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：成都理工大学参赛队员(打印并签名)：1.苏建龙2.黄雯丽3.傅戈平指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：白林日期：2009年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：25252009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进

3、行编号）：25制动器试验台的控制方法分析摘要：本文通过对车辆制动系统研究中台试及路试过程中各特征量之间的相关物理特性分析，以能量守恒思想为主导，分别建立了描述台试及路试过程车辆速度及能量变化规律的数学模型，在保证车辆制动实际物理过程精确模拟再现的原则下，以两过程速度变化时刻一致及制动力时刻对等为约束，实现两过程的统一，从而展开对补偿电流和离散可观测量之间关系的研究。问题一：对于台试模拟过程的分析，需要将车辆系统在制动前平动动能等效转化为实验台上飞轮及转轴等机构转动时具有的转动动能，与此能量相对应的转动惯量被称为等效转

4、动惯量。因此，我们建立车辆平动动能与转动能动能的平衡方程，由此解得等效转动惯量为；问题二：依据转动惯量关于内径、外径及飞轮厚度的关系得到三种机械惯量：，，，可组成八种机械惯量。对于一种问题，从节能角度考虑，需要补偿转动惯量；问题三：对已经建立的补偿电流和离散可观测量之间的函数关系，得出驱动电流依赖于前一时刻角速度、主轴扭力的函数关系，在题设条件下计算出的驱动电流为174.6882；问题四：由于实际电流控制规律不确定，我们选用高斯分布、计算机模拟与统计学相结合的方式，来计算台试制动过程中制动装置吸收能量与其在路试过程中

5、吸收的能量的相对误差，从工程测量的角度肯定了该方案的合理性；问题五：依据第三问推得的结论，提出了驱动电流的控制方案，并依据台试试验与路试时制动装置吸收能量差最小化建立评价模型，并依据实际中常见的四种制动系统对模型展开验证；问题六：依据问题三中电流关于主轴角速度、所受扭力之间的函数关系的推导过程并结合第四问中分析计算时表现出来的的补偿能量特性，指出了问题五中控制方法的不足之处，指出了台试模拟过程与路试过程中制动器吸收能量差的原因是连续时间过程的离散化，并提出了保证控制方案合理性的条件是尽可能的小。关键词：等效转动惯量高

6、斯分布补偿振动25一．问题重述1.问题背景车辆的制动性能是指：车辆在行驶过程中，制动时所具有的强制减速(或连续下坡时维持一定速度)乃至停车的能力。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响车辆速度性能的发挥，关系到乘车人员、车辆和行人的安全。车辆若没有优良的、可靠的制动性能，再好的动力系统、再好的道路都难以发挥其效能，取得预期的社会收益，还可能造成人员伤亡等严重后果。据统计，目前国内因车辆制动性能不良导致的道路交通事故占道路交通事故总数的1/3以上，而汽车的使用量却有增无减。因此，随着近年来汽车制造业在国内的

7、日渐壮大以及汽车的普及，车辆制动器的优劣越发受到相关人员的高度重视，社会也对车辆制动性能提出了越来越严格的要求。目前，基于产业发展与大众需求的双重需要，对于汽车制动性能的检验尤为重要。相应的测试分为两种：1）路试。在道路上测试实际车辆制动器的过程即称为路试。其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。2）台试。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆

8、设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通过台试，可模拟出完成制动后的各种性能指标。由于技术的成熟与成本的限制，近年来，汽车制动系统的检验和测试逐渐由传统的路试向台架检测发展。相应的，产生了多种不同的试验台及控制设计方案。本题选取其中