湖南省武冈市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试题

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1、武冈二中2018年下学期高二期中考试数学试题（文）时量：120分钟　满分：150分　命题人：潘国强一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知命题，则为（　　）A、B、C、D、2、是的（　　）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、已知满足约束条件，则的最大值为（　　）A、3B、4C、6D、84、若1是关于的不等式的解集中的元素。则实数的取值范围为（　　）A、（－2,3）B、（－∞，－2）U（3，＋∞）C、（－∞，－3）U（2，＋∞）D、（－3，2）5、△ABC中内角A、B、C所对的边别为，且，则△ABC的形状为（　　）A、

2、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形6、过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为（　　）A、2B、4C、8　D、27、等差数列中，是函数的两个零点，则数列的前10项和S10等于（　　）A、－15B、9C、15D、368、已知椭圆的中心在原点、焦点F1、F2在x轴上，(2，)是椭圆上一点，且　成等差数列，则椭圆的标准方程为（　　）A、B、C、D、9、已知与两坐标轴正半轴都相交的直线恒过定点（2,5），则使不等式恒成立的m的最大值为（　　）A、1B、2C、D、10、已知，下

3、列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（　　）A、－1B、＋1C、D、11、已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点连接AF，BF，若

4、AB

5、＝10，

6、BF

7、=8,，则C的离心率为（　　）A、B、C、D、12、若正数满足，则的最小值为（　　）A、B、2C、2D、2二、填空题（每小题5分，共20分）13、△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝　　　　　。14、命题“”为假命题，则实数的取值范围为　　　。15、已知椭圆：上一点P，为两焦点，且，则△的面积等于　　　　　　。16、已知数列的前n项和，若不等式对一切恒成立，则整数的最大

8、值为　　　　　。三、解答题（10分＋5×12分＝70分）17、（10分）设命题：对任意的；命题：存在使。如果命题为真，为假。求实数的取值范围。18、（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边别为，已知。（1）求角B的值；（2）若，求△ABC面积的最大值。19、（12分）已知椭圆的一个顶点为A（2,0），离心率为，且直线与椭圆C交于不同的两点M、N。（1）求椭圆C的方程；（2）求△AMN的面积。20、（12分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且，且成等比数列。（1）求Sn；（2）若对任意都有：，求的最小值。21、（12分）首届世界低碳经济大

9、会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400（吨），最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氯化碳得到可利用的化工产品价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22、（12分）已知椭圆C的方程离心率，过焦点且与长轴垂直的直线

10、被椭圆所截得的线段长为1。（1）求椭圆C的方程；（4分）（2）D、E、F为曲线C上的三个动点，D在第一象限，E、F关于原点对称且

11、DE

12、=

13、DF

14、，问△DEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时D点的坐标；若不存在，请说明理由。