寒假资料初一

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1、彭漪浓七年级暑假培训资料第1讲同底数幂的乘法【基础知识概述】1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即(m，n都是正整数)．注意：①三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：(m，n，p都是正整数)．②此性质可以逆用：说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a）n＝　　（b－a）n＝【例题巧解点拨】1、顺用公式：例1、计算：（1）（2）(3)（4）（5）（6）变形练习：（1）（2）2、常用等式：例2、（1）（2）（3）（4）3、逆用公式：例3、已知：，求：的值。变形练习：（1）已知：，求：的值。

2、（2）已知：，求：的值。4、利用指数相等解题：例4、（1）已知：，求：m的值；（2）已知，求的值。变形练习：（1）已知，求m的值；（2）已知，，求的值。【同步达标训练】1、计算：====2、判断（正确的打√，错误的打×）（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）=（7）（）（8）=()3、计算：（1）（2）【能力提升】1、已知2、若3、若，求的值。4、已知25=2000,80=2000,求的值。名师堂家庭作业校区：教室：科目：数学学生姓名：_________第1次课作业等级：______一、计算：（1）、（2）、（3

3、）、（7）、（8）（9）二（20分）（1）、已知：，求的值。（2）、已知：，求的值。（3）、若求的值。反馈栏家长签字家长意见及建议　　第2讲幂、积、商的乘方【基础知识概述】1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(m，n都是正整数)．注意：①在形式上，底数本身就是一个幂，②不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．③此性质可以逆用：．2．积的乘方的法则：积的乘方，等于各因数乘方的积．即(n为正整数)。同理：三个或三个以

4、上的因数的积的乘方，也具备这一性质．如．注意：此性质可逆用：．3．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。即(m，n都是正整数)．4．零指数、负指数：（1）（a≠0）（2）（a≠0）【例题巧解点拨】一、幂的乘方例1、（顺用公式）（1）=（2）=（3）=（4）例2、（逆用公式）已知求的值；二、积的乘方例1、（顺用公式）（1）（2）例2、（逆用公式）1、计算：3、已知，求的值。三、同底数幂的除法例1、（公式应用）（1）；（2）例2、用小数或分数表示下列各数：（1）=（2）=（3）=（4）=四、综合练习一、计算：1、2、2、解答题：1、

5、已知：，求：的值。2、比较的大小。【同步达标训练】1、填空：（1）（2）（3）＝（4）2、计算：（1）（2）3、用小数或分数表示下列各数：（1）=.（2）=.（3）=.（4）=.（5）4.2=.（6）=.4、计算：（1）（2）【创新探究】一、填空题：（1）若＝（2）若二、解答题：1、已知，求n的值。2、若第3讲整式的乘法【基础知识精讲】1、单项式的乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根

6、据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。【典例精讲】例1.填空：1、；练习：计算：（1）(3xy2)·(－2xy)(2)例2.填空：（1）=_________.(2)例3.填空：（1）（2）=________________(3)=___________________练习：计算：1、2、3、例4.（1）化简求值：例5.（1）若x+y=4,x-y=2,求的值。练习：（1）已知。【双基测评】一、选择或填空：1．

7、下列说法中正确的是（）A.单项式a的系数是0，次数是0。B.的系数为-7，次数是10。C.是二次三项式。D.单项式的系数是，次数是6。2．可写成（　）．　A．B．C．D．3.下列计算结果错误的是（）A.(2xy)y=4xyB.2ab(-)=C.(x+4)(x-5)=x+9x-20D.(y-1)(y-2)=y-3y+2　　6、计算：（1）（2）【探究创新】 1．已知，求的值。第4讲乘法公式（一）【基础知识精讲】1.平方差公式：2.完全平方公式：3.完全平方公式的拓展：专题一平方差公式问题导入：成立吗？（）一、平方差公式：二、1、运算

8、推导：2、图形理解：例1、计算下列各题：（1）（2）（3）（4）【变式练习】（1）（2）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．⑤；⑥A．3B．4C．5D．6（4）解方程：例2.（5）（6）2.化简：aabb专题二、完全平方公式导入新课：成