《图形的相似》提优卷(解析版)

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1、第6章《图形的相似》提优测试卷(时间:120分钟满分:130分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个命题中，假命题是()A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似2.如图，已知，则不一定能使∽的条件是()A.B.C.D.3.如图所示，给出下列条件:①;②;③;④.其中单独能够判定∽的个数为()A.1B.2C.3D.44.(乌鲁木齐中考题)如图，在中，点分别在上，,.若，则的长为()A.3B.4C.5D.65.(毕节中考题)如

2、图，中，交于点,，，，，则的长等于()A.B.C.D.136.如图，线段两个端点的坐标分别为,，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点的坐标为()A.(3，3)B.(4，3)C.(3，1)D.(4，1)7.如图，中，是边上的点，交于点，如果，那么下列各式错误的是()A.B.C.D.8.将一副三角板如图叠放，则与的面积比是()A.B.C.D.9.(南京中考题)如图，在矩形中，点的坐标是(－2,1)，点的纵坐标是4，则、两点的坐标分别是()A.、B.、C.、D.10.如图，四边形、都是正方形，点在线段上，连接和相交于点，设.下列结

3、论:①；②；③；④.其中结论正确的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题3分，共24分)1311.(齐齐哈尔中考题)如图，要使与相似，则只需添加一个适当的条件是.12.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球拍击球的高度h为.13.如图，在中，是上的一点，直线与的延长线相交于点，且与相交于点，请从图中找出一组相似的三角形:.14.如图，已知中，=8,=6，点是线段的中点，点在线段上，且∽，则=.15.(盘锦中考题)如图，四边形是矩形，点和点是矩形外两点，于点,则=.16.如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作

4、平行四边形，连接，则的最小值为.17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，顶点在轴上，,与反比例函数的图像交于点，且，13过点作轴的垂线交轴于点.若=10，则的值为.18.如图，已知正方形边长为3，点在边上，且=1，点分别是边上的动点(均不与顶点重合)，当四边形的周长取最小时，四边形的面积是.三、解答题(共76分)19.(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点(顶点是网格线的交点).(1)将向上平移3个单位得到,请画出;(2)请画一个格点，使∽，且相似比不为1.20.(6分)如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延

5、长CE到点F，使.(1)求证：(2)用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。21.(6分)如图，在中，,以为直径作⊙交于点，过点作⊙的切线，交于点，交的延长线于点.13(1)求证:;(2)当时，求的长.22.（6分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.（1）求证：BD∥EF.（2）若,BE=4,求EC的长.23.(8分)定义:长宽比为:1(为正整数)的矩形称为矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示.操作1:将正方形沿过点的直线折叠，使折叠后

6、的点落在对角线上的点处，折痕为.操作2:将沿过点的直线折叠，使点，点分别落在边上，折痕为.则四边形为矩形.证明:设正方形的边长为1，则.由折叠性质可知，则四边形为矩形..,即.13,∴四边形为矩形.阅读以上内容，回答下列问题:(1)在图①中，所有与相等的线段是,的值是;(2)已知四边形BCEF为涯矩形，模仿上述操作，得到四边形，如图②，求证:四边形为矩形;(3)将图②中的矩形沿用(2)中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则的值是.24.(8分)如图，在中，为边的中点，且..(1)求的长;(2)在中，求边上高的长.25．(8分)如图，△ABC为锐角三角形

7、，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积．1326.(9分)已知中，直角边=3,=4,分别是上的动点，且点不与重合.点不与重合.(1)若于点，如图①，为等腰三角形，这时满足条件的点有几个?直接写出相等的腰和相应的的长(不写解答过程);(2)当是的中点时，如图②，若与相似，这时满足条件的点有几个?分别求出相应的的长;(3)当的长取不同的值时，除垂直于的外，其余的是否可能为直角三角形?若可能，请说明所有情况;若不可能

8、，请说明理由.27.（9分）在中，.（1）如图1，若点关于直线的对称点为，求证：