直流非平衡电桥实验附录.doc

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1、直流非平衡电桥实验附录1.非平衡电桥工作原理非平衡电桥的电路如图所示，桥臂电阻R1、R2、R3保持不变，当Rx变化时，I0≠0，U0随之变化，而U0的大小反映了电阻的变化情况，如果我们把B、D两点的不平衡电压信号U0（或电流信号）引出来加以测量，就可以根据U0与Rx的函数关系,通过检测连续变化的U0就可以检测连续变化的Rx，若连接Rx桥臂上的不是电阻，而是非电量的转换元件（如传感器），则可检测连续变化的非电量。这就是非平衡电桥工作的基本思路。BD图1直流非平衡电桥电路图根据非平衡电桥桥臂上电阻满

2、足的关系，其桥路有如下几种形式：（1）等臂电桥：电桥的四个桥臂电阻阻值相等。即R1=R2=R3=Rx0；其中Rx0是Rx的初始值，对应于电桥平衡状态U0=0（2）卧式电桥也称输出对称电桥：这时电桥的桥臂电阻对称于输出端UBD，即R1=R3，R2=RX0，但R1≠R2（3）立式电桥也称电源对称电桥：这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即R1=R2RX0=R3但R1≠R3（4）比例电桥：这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=KRX0或R1=KR3，R2=KRX0，K为比例系数。实际上这

3、是一般形式的非平衡电桥。非平衡电桥的输出电压公式推导：当电桥处于非平衡态时，B、D两端电压不为零，即：U0≠0,此时，U0的大小即为非平衡电桥的输出。按照非平衡电桥的输出接负载的大小不同，输出又可分为两种：一种是负载阻抗相对于桥臂电阻很大，如输入阻抗很高的数字电压表（本实验即为此类）或输入阻抗很大的运算放大电路；另一种是负载阻抗较小，几乎与桥臂电阻相比拟。后一种由于非平衡电桥需输出一定的功率故又称为功率电桥。根据戴维南定理，图1（b）所示的桥路可等效为图2（a）所示的二端口网络。【戴维南定理：任

4、何有源线性两端网络（仅有两个引出端与外界连接的网络），可用一个恒压源串联一个等效阻抗来代替，该恒压源的电动势等于两端网络的开路电压（断开负载），而等效阻抗等于网络中各独立电源用其内阻替代后（简化为电源短路），在两输出端呈现的阻抗】图2（a）图2（b）其中U0C为等效电源，Ri为等效内阻。由图1可知，在RL=∞时，等效电源电压值为：根据戴维南定理，将E电源短路，得到图2（b）电路，据此可求出电桥等效内阻：根据图2（a）电路，得到电桥接有负载RL时输出电压：（1）当负载RL→∞时，电桥的输出电压（2

5、）当被测电阻是一个持续变化的量，根据（1）式，可进一步分析电桥输出电压和被测电阻阻值关系。令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量。根据（1）式，因为RX0为其初始值，此时电桥平衡，有，所以（3）当RL=∞时，因为，所以，代入上式有（4）（3）、（4）式就是一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥（等臂：R1=R2=R3=Rx0；卧式：R1=R3，R2=RX0，但R1≠R2）（4）式简化为（5）当被测电阻的ΔR<

6、（6）(5)式可进一步简化为(7)这时U0与△R成线性关系2、用非平衡电桥对半导体热敏电阻的“电阻-温度”特性进行线性化由于半导体热敏电阻，其电阻对温度非常敏感，常被用作温度传感器来对非电学量进行测量。然而，半导体热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降（这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如Fe3O4、MgCr2O4等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而

7、改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降）。不同温度时，对应的电阻RT有不同的值，电桥的U0也会有相应的变化。这时U0与T的关系是非线性的，会造成显示和使用不方便。这就需要根据U0与T的函数关系对热敏电阻进行线性化改造，称为传感器非线性特性的线性化，是传感器应用中十分重要的问题。下面我们利用非平衡电桥的方法来对热敏电阻的“电阻-温度”特性进行线性化改造①热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：（8）式中：A是与电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质有关的常数，T为绝对温

8、度。为了获得常数A和B，可将式（8）进行曲线改直，即：两边取对数（9）选取不同的温度T，得到不同的RT。根据（9）式，当T=T1时有：lnRT1=lnA+B/T1；T=T2时有：lnRT2=lnA+B/T2将上两式相减后得到（10）将（10）代入（8）可得（11）常用半导体热敏电阻的B值约为1500～5000K之间。②用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计的方法。在图1中，R1、R2、R3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，Rx为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故RL开路，根据（2）式有式中可见