直流非平衡电桥实验附录

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1、杨式模量测定直流非平衡电桥实验附录1.非平衡电桥工作原理非平衡电桥的电路如图所示，桥臂电阻R1、R2、R3保持不变，当Rx变化时，I0≠0，U0随之变化，而U0的大小反映了电阻的变化情况，如果我们把B、D两点的不平衡电压信号U0（或电流信号）引出来加以测量，就可以根据U0与Rx的函数关系,通过检测连续变化的U0就可以检测连续变化的Rx，若连接Rx桥臂上的不是电阻，而是非电量的转换元件（如传感器），则可检测连续变化的非电量。这就是非平衡电桥工作的基本思路。BD图1直流非平衡电桥电路图根据非平衡电桥桥臂上电阻满足

2、的关系，其桥路有如下几种形式：（1）等臂电桥：电桥的四个桥臂电阻阻值相等。即R1=R2=R3=Rx0；其中Rx0是Rx的初始值，对应于电桥平衡状态U0=0（2）卧式电桥也称输出对称电桥：这时电桥的桥臂电阻对称于输出端UBD，即R1=R3，R2=RX0，但R1≠R2（3）立式电桥也称电源对称电桥：这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即R1=R2RX0=R3但R1≠R3（4）比例电桥：这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=KRX0或R1=KR3，R2=KRX0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平

3、衡电桥。非平衡电桥的输出电压公式推导：当电桥处于非平衡态时，B、D两端电压不为零，即：U0≠0,此时，U0石家庄铁道学院第6页共6页杨式模量测定的大小即为非平衡电桥的输出。按照非平衡电桥的输出接负载的大小不同，输出又可分为两种：一种是负载阻抗相对于桥臂电阻很大，如输入阻抗很高的数字电压表（本实验即为此类）或输入阻抗很大的运算放大电路；另一种是负载阻抗较小，几乎与桥臂电阻相比拟。后一种由于非平衡电桥需输出一定的功率故又称为功率电桥。根据戴维南定理，图1（b）所示的桥路可等效为图2（a）所示的二端口网络。【戴维南

4、定理：任何有源线性两端网络（仅有两个引出端与外界连接的网络），可用一个恒压源串联一个等效阻抗来代替，该恒压源的电动势等于两端网络的开路电压（断开负载），而等效阻抗等于网络中各独立电源用其内阻替代后（简化为电源短路），在两输出端呈现的阻抗】图2（a）图2（b）其中U0C为等效电源，Ri为等效内阻。由图1可知，在RL=∞时，等效电源电压值为：根据戴维南定理，将E电源短路，得到图2（b）电路，据此可求出电桥等效内阻：根据图2（a）电路，得到电桥接有负载RL时输出电压：（1）当负载RL→∞时，电桥的输出电压（2）当被

5、测电阻是一个持续变化的量，石家庄铁道学院第6页共6页杨式模量测定根据（1）式，可进一步分析电桥输出电压和被测电阻阻值关系。令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量。根据（1）式，因为RX0为其初始值，此时电桥平衡，有，所以（3）当RL=∞时，因为，所以，代入上式有（4）（3）、（4）式就是一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥（等臂：R1=R2=R3=Rx0；卧式：R1=R3，R2=RX0，但R1≠R2）（4）式简化为（5）当被测电阻的ΔR<

6、)式可进一步简化为（6）石家庄铁道学院第6页共6页杨式模量测定(5)式可进一步简化为(7)这时U0与△R成线性关系2、用非平衡电桥对半导体热敏电阻的“电阻-温度”特性进行线性化由于半导体热敏电阻，其电阻对温度非常敏感，常被用作温度传感器来对非电学量进行测量。然而，半导体热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降（这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如Fe3O4、MgCr2O4等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但

7、这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降）。不同温度时，对应的电阻RT有不同的值，电桥的U0也会有相应的变化。这时U0与T的关系是非线性的，会造成显示和使用不方便。这就需要根据U0与T的函数关系对热敏电阻进行线性化改造，称为传感器非线性特性的线性化，是传感器应用中十分重要的问题。下面我们利用非平衡电桥的方法来对热敏电阻的“电阻-温度”特性进行线性化改造①热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：（8）式中：A是与电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导

8、体性质有关的常数，T为绝对温度。为了获得常数A和B，可将式（8）进行曲线改直，即：两边取对数（9）选取不同的温度T，得到不同的RT。根据（9）式，当T=T1时有：lnRT1=lnA+B/T1；T=T2时有：lnRT2=lnA+B/T2将上两式相减后得到（10）将（10）代入（8）可得石家庄铁道学院第6页共6页杨式模量测定（11）常用半导体热敏电阻的B值约为1500～5000K之间。②用非平衡电桥进行