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1、一、解决排列、组合问题常用方法：两个原理、优限法、排除法、捆绑法（视一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、树图法等，但最基础的是“两个原理”.二、排列、组合问题大体分以下几个类型类型一：排队问题例1：7人站成一排，求满足下列条件的不同站法：（1）甲不站排头，乙不站排尾____________________（2）甲、乙两人不站两端________________________（3）甲、乙两人相邻____________________________（4）甲、乙两人不相邻________________________（5）甲、乙之间隔着2人_________________
2、_______（6）甲在乙的左边________________________________（7）若7人顺序不变，再加入3个人，要求保持原先7人顺序不变________________（8）若7人中有4男生，3女生，男、女生相间隔排列________（9）7人站成前后两排，前排3人，后排4人的站法____________（10）甲站中间________________（12）若7人身高各不相同，则按照从高到低的站法________________（13）甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底（3人身高不同）的站法________（14）若甲、乙两人去坐标号为1，2，3，4，5，6，7
3、的七把椅子，要求每人两边都有空位的坐法__________________类型二：分组与分配问题例2：将6本不同的书，若按如下方式来分，则不同分法种数有：（1）平均分成3堆，每堆2本____________________________（2）分给甲、乙、丙3人，每人2本____________________（3）分成3堆，每堆本数分别是1，2，3，_______________（4）分给甲1本，乙2本，丙3本____________________（5）分给3人，1人1本，1人2本，1人3本________________（6）分给甲、乙、丙3人，每人至少1本__________
4、__________（7）若将6本不同书放到5个不同盒子里，有________种不同放法（8）若将6本不同书放到5个不同盒子里，每个盒子至少1本，则有_____种不同放法。（9）若将6本不同书放到6个不同盒子里，恰有一个空盒子的方法_____。（10）若将6本书放到四个不同盒子中，每个盒子至少一本____________（11）若将6本编号为1，2，3，4，5，6的不同的书放到编号为1，2，3，4，5，6的6个不同盒子中，要求有3本书的编号与盒子不一致的放法______________类型三：数字问题例3：现有0，1，2，3，4，5共6个数字（1）可组成数字可重复的5位数有_____
5、_个（2）可组成无重复数字的5位数______个（3）可组成无重复数字的5位偶数的个数____________（4）可组成能被5整除的无重复数字的五位数________个．（2013北京朝阳二模数学理科试题）某岗位安排3名职工从周一到周五值班,每天只安排一名职工值班,每人至少安排一天,至多安排两天,且这两天必须相邻,那么不同的安排方法有（ ）．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是（ ）A．18B．36C．54D．72．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）用数字1,2,3,
6、4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为（ ）A．B．C．D．．（2013届北京西城区一模理科）从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有（ ）A．种B．种C．种D．种【答案】B．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为（ ）A．36B．30C．24D．12【答案】答案C．（2013届门头沟区一模理科）有4名优秀学生A．B．C．D全部被保
7、送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，且A生不去甲校，则不同的保送方案有 A．24种B．30种C．36种D．48种【答案】A．（2013届北京海淀一模理科）一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ）[来源:学科网ZXXK]A．12种B．15种C．17种D．19种【答案】D二、填空题．（2013北京东城高三二模数学理科）5名志愿者到3个不同的地方参加义务植
