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时间:2018-11-21
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1、第五章 曲线运动第一讲曲线运动一.教学内容:曲线运动二.知识要点(一)曲线运动1.曲线运动定义:轨迹是曲线的运动。2.曲线运动的速度方向和性质:做曲线运动的物体其速度方向时刻在改变,速度是矢量,故曲线运动一定是变速运动,做曲线运动的物体在某一点的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线上。3.物体做直线运动条件:物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。4.物体作曲线运动条件:加速度方向与速度方向不在一条直线上,且加速度方向指向曲线的凹侧。5.当物体做曲线运动时它所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上,那么合外力可分解为垂直速度方向和沿速度方向的两个分力
2、,垂直速度方向的分力起到改变速度方向的作用,沿速度方向的分力将改变速度的大小,若该分力与速度方向相同,物体速度将增大;若该分力与速度方向相反,速度将减小若该分力为零,则物体将做匀速圆周运动。(二)运动的合成和分解1.有关运动的合成和分解的几个概念:(结合课本实验红蜡块的运动引入)如果某物体同时参与几个运动,那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动,那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成,已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。合运动的位移叫做合位移;分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度;分运动在该同一段时间内
3、的平均速度叫分速度。2.运动的合成及分解规则:平行四边形定则。(1)合运动一定是物体的实际运动。(2)分运动之间是相互不相干的。 (3)合运动和各分运动具有等时性。 (4)合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。(5)特例:①初速为的匀加速直线运动,可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动;②竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动;③两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动;④不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动
4、合成后运动轨迹是曲线(合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上)。3.两个直线运动的合成:①两个匀速直线运动合成的运动是匀速直线运动。②两个匀变速直线运动的合运动,当它们的初速度的合速度方向和加速度的合加速度的方向在一条直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则将是匀变速曲线运动。56③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,当它们的初速度方向和与加速度方向在一条直线上时,合运动是匀变速直线运动,反之,当它们的初速度方向和与加速度方向不在一条直线上时,合运动将是匀变速曲线运动。④一个匀速直线运动和一个方向与它垂直的初速度为零的匀加速运动的合运动,一定是匀变速
5、曲线运动。4.渡河问题:渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。①最短时间问题:无论、,还是,只要沿垂直于河岸方向渡河,则所用时间最短,此时(其中d为河宽)②渡河的最短位移问题:i.当时,与河岸垂直,充当斜边,。ii.当时,无最短位移。iii.当时,以的箭头为圆心,以的大小为半径画弧,以的箭尾为起点做圆弧的切线,延长该切线到对岸,即为最短位移,由三角形相似∴。三、【范例精析】例1、在砂轮上磨刀具时可以看到,刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出,为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?例2、质点在三个恒力F1、F2、F3
6、的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,则质点( )A.一定做匀变速运动 B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动 D.一定做曲线运动 例3、 关于曲线运动,下面说法正确的是( )A.物体运动状态改变着,它一定做曲线运动B.物体做曲线运动,它的运动状态一定在改变C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致D.物体做曲线运动时,它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致 [例4]小船在200m宽的河中横渡,水流速度是2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:①当小船的船头始终正对对岸时,它将在何时、何处到达对岸?②要使小船到达正对
7、岸,小船应如何行驶?耗时多少?56[例5]以16m/s的速度水平抛出一石子,石子落地时的速度方向与抛出时的速度方向成角,不计空气阻力,那么石子抛出点与落地点的高度差是多少?石子的落地速度是多少?四、【能力训练一】1.关于曲线运动速度的方向,下列说法中正确的是( )A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变B.质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的,它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向D.曲线运动中速度方向是不断改变的,但速度的大小保持不变
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