浅谈初中数学教学中数学思想的渗透方法论文

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1、浅谈初中数学教学中数学思想的渗透方法论文摘要:中小学数学教育的现代化,主要不是内容的现代化,而是数学思想、方法及教学手段的现代化,加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索,以及社会对数学摘要:中小学数学教育的现代化,主要不是内容的现代化,而是数学思想、方法及教学手段的现代化,加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索,以及社会对数学价值的要求,使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。关键词:初中数学思想渗透所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本

2、质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。一、了解《大纲》要求,把握教学方法1.明确基本要求,渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学

3、中,要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是,有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来,比如:化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的,方程(组)的解法中,就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层

4、次,否则,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心。2.从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想,可以说是贯穿于整个初中阶段的数学,具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化,课本引入了许多数学方法,在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略这些数学思想;同时,

5、数学思想的指导,又深化了数学方法的运用。这样处置,使“方法”与“思想”珠联璧合,将创新思维和创新精神寓于教学之中,教学才能卓有成效。二、渗透数学思想和方法的原则1.循序渐进,螺旋上升的原则。学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识,经过多次反复练习,然后逐渐概括上升为理性认识,最后在对数学知识的掌握中,对形成的数学思想和方法进行验证和发展,进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。2.坚持钻研教材,层次渗透的原则。《数学大纲》

6、对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次,即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中,在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想,从数到式的过渡,是由特殊到一般,由具体到抽象的飞跃。三、在展现数学知识的形成与应用过程中,提炼数学思想方法数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中,向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料,采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式,通过

7、对相关问题情境的研究为有效切入点,对知识发生过程的展示,使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中,并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课小结课、复习课是系统知识,深化知识,使知识内化的最佳课型,也是渗透数学思想方法的最佳时机,通过对所学知识系统整理,挖掘提炼解题指导思想,归纳总结上升到思想方法的高度,掌握本质,揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如:(1)实数的分类;(2)按角的大小和边的关系对三角形

8、进行分类;(3)求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论;(4)把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法,是把两个

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