浅谈初中数学教学中数学思想的渗透方法论文

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1、浅谈初中数学教学中数学思想的渗透方法论文摘要：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学摘要：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求，使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。关键词：初中数学思想渗透所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本

2、质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。一、了解《大纲》要求，把握教学方法1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学

3、中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层

4、次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，

5、数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。二、渗透数学思想和方法的原则1.循序渐进，螺旋上升的原则。学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。2.坚持钻研教材，层次渗透的原则。《数学大纲》

6、对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过

7、对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形

8、进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个