选考二 原子与原子核 动量

《选考二 原子与原子核 动量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、选考二原子与原子核动量选考二原子与原子核动量　原.L.子与原子核多涉及重要物理实验，重要物理理论，科学上的重大发现，常将原子能与电磁学，守恒思想方法（質量守恒，电量守恒，能量守恒，动量守恒）综合考查.　　例1如图1的坐标系，在[y]轴左侧有垂直纸面的磁感应强度为[B]的匀强磁场.在[x=L]处有一个与[x]轴垂直放置的屏，[y]轴与屏之间有与[y]轴平行的匀强电场.在坐标原点[O]处有一个静止的放射性原子核发生一次[α]衰变，[α]粒子的速度方向恰好沿着[x]轴负方向，测得它在磁场中做匀速圆周运动的半径是[r].已知[α]粒

2、子的質量为[m]，带电量为[q]，反冲核的質量是[n1m]，带电量是[n2q]，真空中光速为[c].求：　　[　　　　　　　　　　]　　图1　　（1）衰变过程中質量亏损是多少？（假定衰变中释放的核能全部转化为[α]粒子与反冲核的动能）　　（2）若反冲核击中屏的位置到[x]轴的距离也等于[r]，则匀强电场的场强多大？　　解析（1）由[α]粒子做匀速圆周运动，可得[r=mvqB=pαqB]，即[pα=qBr]，衰变后[α]粒子的动能[Ek=pα22m]　　设反冲核的动量大小为[p0]，由衰变过

3、程动量守恒，可得[p0=pα=qBr]　　衰变后反冲核的动能为[E0=p022n1m]　　设質量亏损为[Δm]，依题意，有　　[Δmc2=Eα+E0]　　得到[Δm=q2B2r2(n1+1)mc2n1]　　（2）反冲核做类平抛运动，设衰变后反冲核的瞬时速度为[v]，经过时间[t]到达屏.则有　　[L=vt,r=12at2,a=En2qn1m,p0=qBr=n1mv]　　可得[E=2B2r3qn1n2mL2].　　点拨能量守恒中，据爱因斯坦質能方程[E=mc2]（物体运动时[m]为动質量），如果是实物粒

4、子，一般将其分解为[E=12m0v2+m0c2]（[m0]表示静止質量），为物体的动能和除动能之外的所有其他形式的能；如果是电磁波，能量也可以表示为[E=hγ].　　例2在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2、3个快中子.而快中子不利于铀235的裂变，为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速.有一种减速的方法是使用石墨（碳12)作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为[E0]=1.75MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减

5、速成为0.025eV的热中子？（可能用到的数据[lg7=]0.84，[lg1113=-]0.073)　　解析设中子和碳核的質量分别为[m]和[M]，碰撞前中子的速度为[v0]，碰撞后中子和碳核的速度分别为[v]和[v]，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，又因为[v0、v]和[v]沿同一直线，故有[mv0=mv+Mv,12mv02=12mv2+12Mv2]　　解以上两式，得[v=m-Mm+Mv0]　　因[M=12m]，得[v=-1113v0]　　负号表示[v]的方向与[v0]方向相反，即与碳核碰撞后中子被反弹.因此，经过一次碰撞后中子的能量

6、为[E1=12mv2=12m(-1113)2v02]，于是[E1=(1113)2E0]　　经过2、3、[n]次碰撞后，中子的能量依次为[E2、E3、E4、⋯En]，有　　[E2=(1113)2E1=(1113)4E0]　　[E3=(1113)6E0、⋯En=(E1E0)nE0=(1113)2nE0]　　因此[n=12lgEnE0lg1113]　　由已知[EnE0=0.0251.75106=1710-7]　　得[n=lg(1710-7)2lg1113=-7-lg72(-0.07255)=7.84510.1451≈54]　　故初动能[E0]=1.75M

7、eV的快中子经过近54次碰撞后，才成为能量为0.025eV的热中子.　点拨在发生核反应的时候，遵守三个守恒：总質量守恒；总能量守恒；如果有合外力为0，还满足动量守恒.总質量守恒与質量亏损并不矛盾，因为有一部分静質量转化为动質量，随着[γ]光子的放出而带走.　　[【考点专练•选考2】]　　1.下列各选项，不属于狭义相对论基本结论的是（）　　A.光子的能量[E]与光的频率[ν]成正比，即[E＝hν]　　B.物体的質量随着其运动速度的增大而增大　　C.在不同的惯性参考系中，时间间隔具有相对性　　D.在不同的惯性参考系中，长度具有相对

8、性　　2.核反应堆的工作原理是利用中子