《频率波数谱》word版

《《频率波数谱》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、频率波数谱三、频率波数域中的面波面波的各个模态，在时间和距离上往往是相互穿插叠合的。在频率波数域中，可以清楚地区分开面波不同模态的波动能量，从而能够单一地提取出基阶模态的频散数据。频率波数谱、相速度、谱振幅面波沿地表传播的波场，在时间和空间上都可以分解为正弦和余弦形式的波动组份，转换成二维的频谱。单个波动组份在时间上的频度，以每秒中的波动次数来计量，就是一般称的频率(F)，单位为赫芝(Hz)，而在空间(距离)上的频度，以每米中的波动次数来计量，称为波数(K)，单位为1/米(1/m)。由频率波数谱中某个波动组份的频率和波数，可以确定它的周期(T=1/F)

2、和波长(L=1/K)。这个波动组份的波形在波场中传播时，每个周期的时间前进一个波长，计算出的速度就是它的传播速度(Vc=L/T,或Vc=F/K)，也称为该组份的相速度。由波动组份正弦和余弦分量的振幅，可以合成该组份的谱振幅，反映了该组份传播的弹性能量的大小。运用二维富里叶变换，可以将时间距离域的弹性波场数据，转换为频率波数谱数据，表现为二维座标中的图形。一般其左上角为座标原点，纵座标为频率轴，沿纵座标向下波动频率增高，也就是在时间上波动越快。横座标为波数轴，沿横座标向右波数增多，也就是在空间上波长越短。各个波动组份谱振幅的大小，用不同颜色的色标来表示,

3、一般色度越亮，表示谱振幅越大。波动组份座标点(F,K)和原点联线的斜率(F/K)，体现了它的相速度。这条联线越陡该波动组份的相速度越大，越缓相速度越小。离散数据的二维富里叶变换，对于转换的频率和波数区间，都有相应的限定。转换的频率限(Fmax)是采样时间间隔(dT)的倒数的的一半(Fmax=0.5/dT)。转换的波数限(Kmax)是采样道间距离(dX)的倒数的一半(Kmax=0.5/dX)，对于单向传播的波场，最大波数可以扩大一倍(Kmax=1/dX)。在频率和波数限定区间以外，会出现变换折叠造成的干扰。面波的频率波数谱、谱能量轴层状地层上激发的面波波

4、场数据，经过频率波数转换，其波动组份的谱振幅会形成连续的线状“山脉”，其峰值点的连线称为能量轴。面波的弹性能量是在这些能量“山脉”所包含的频率和波数范围内传播的。各个能量轴的波动组份合成面波波场的各个模态。由能量轴的频率和波数值，可以计算出面波各个模态的频散特征。左图是一个多道面波数据的频率波数谱图形。白线长框圈出的就是基阶模态的能量轴，它的右上方没有出现显著的其他能量轴，而左下方显出的不很连续的能量轴，大都是面波高阶模态的表现。基阶模态能量轴延续性较好，贯穿的频率和波数区间，包含了面波其他能量轴的展布范围，一般能说明地层在采集排列的区间内是层状或似层

5、状的，而且最底层的地层刚度最强。左图是上面谱图左上部放大的图形。红色和白色的圆点分别标示出基阶模态和高阶模态能量轴上的两个波动组份。它们都位于同一频率的横线上，但具有的波数值不同。不同的波数代表不同的波长，从而相速度也有差别。相速度的差别，可以从它们和座标原点连线的斜率看出，基阶模态红点连线的斜率缓，相速度小，白点连线的斜率陡，相速度也大。同一频率的面波波动，会出现两种以上不同相速度(不同波长)的波动组份，是层状地层中面波具有多种传播方式(模态)造成的。特别当地层中具有明显的软弱夹层时，构成的波导会导致出现强的高阶模态能量轴。时间距离域窗口对频率波数谱

6、的作用为了排除其他干扰波的影响，在作频率波数转换时，对时间距离域数据加时距窗口，也就是把窗口外的波形数据置以零值。时距窗口的位置和边沿数据的梯度，对形成的频率波数谱都有影响。左图显示的是以上谱图的面波采集数据记录，黄色线条圈出所用的时距窗口。窗口包含了完整的面波波场范围。在时间轴方向上，窗口边沿通过的数据都比较小，从而时间梯度也不会很大。但是在空间(距离)轴方向上，由于不可能将采集道延伸到面波消失的距离，所以在采集排列的两端，不可避免地会出现空间梯度很大的数据台阶。图中的红色箭头指向面波基阶模态出现的部位，以上谱图中白色线框圈出的谱能量轴，就是时间距离

7、域中这个部位数据的频率波数谱。由于它在时间及空间(特别在右部)都和上部的高阶模态数据交错叠合，很难单纯用时距窗口把它提取出来。左图显示的是设置的另一个时距窗口，它圈出的主要是高阶模态(红色箭头)出现的部位。窗口下边沿通过起伏很大的波形数据，预期在谱图上将出现截断台阶的效应。下图就是用这个时距窗口作出的谱图。左图显示的就是用以上时距窗口作出同一采集记录的谱图。其中基本显出了以上完整谱图中高阶模态的强能量轴(红色箭头)。同时在两旁出现了多条平行的弱能量轴(白色箭头)，应属于时距窗口边沿截断不当的结果，当然也会包含记录道两端的空间截断效应。采集道间距离对频率

8、波数谱的影响面波的波场一般都是单向传播的。采集数据转换成频率波数谱图，其最大波数限是道间距离的