等比数列的前n项和优质

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1、等比数列的前n项和定远中学林葵?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子…请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗?上述问题实际上是求1,2,4,8‥‥263这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+‥‥‥+263，①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264，②②－①得S64=264－1.错位相减当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求.那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少呢？　　第第第第　第123

2、4……64格格格格　格=18446744073709551615(粒).算一算如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_____麦粒；如果按人均每天吃______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年.7000亿吨702741000克想一想设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？探究：等比数列{an}，公比为q，求Sn⑴当q≠1时⑵当q=1时Sn=Sn=na1即：错位相减法当q≠1时Snan=a1qn-1你还有推导等比数列前n项和公式的其他方法吗思考提取公比法方法拓展1即n为奇数，q为－1时此法不适用方法拓展2等比定理法例1、求下列等比数

3、列前８项和：解：请学生填空例２、已知等比数列的前4项和是，公比，求首项解：请学生填空题号(1)326?(2)?35242已知是等比数列，请完成下表：练习:题号(1)326(2)35242已知是等比数列，请完成下表：练习:解：(1)(2)2189在等比数列的通项公式和前n项和公式中涉及到a1、q、n、Sn这四个量,知三可求一.体现方程的思想已知是等比数列，请完成下表：练习:189题号(1)326(2)352422例3求分类讨论的思想解析：1、两个公式：2、方法：3、两种思想：错位相减法分类讨论的思想(q=1和q≠1)an=a1·qn-1方程思想(知三求一)归纳小结：合作探究形

4、成规律推导过程:知识拓展1推导过程:知识拓展2推导过程:知识拓展3当堂检测：拓展提升：思考远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？思考…………………第一层n=1第二层n=2第七层n=7……数学建模：已知等比数列{an}，公比q=2，n=7,S7=381,求a1Thankyou！感谢您的指导！返回