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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫
2、米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)*P(B)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设i是虚数单位,是复数
3、z的共轭复数,若z*i+2=2z,则z=()(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-i(2)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为(A)(B)(C)(D)(3)在下列命题中,不是公理的是(A)同一个平面的两个平面相互平行(B)过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(C)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内(D)若果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线(4)“α≤0”是“函数f(x)=
4、(αx-1)x
5、在区间(0,+∞)内单调递增”的(A)充分不必要条件(B)必要不充
6、分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(5)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生。随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学检测中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,些列说法一定正确的是(A)这种抽样方法是一种分层抽样(B)这种抽样方法十一中系统抽样(C)这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差(D)该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数(6)已知一元二次不等式f(x)<0,的解集为{x
7、x<—1或x>},则f(10*)>0的解集为(A)
8、x
9、
10、x<—1或x>-lg2
11、(B)
12、x
13、—1<x<-lg2
14、(B)
15、x
16、x>-lg2
17、(D)
18、x
19、x<-lg2
20、(7)在极坐标系中,圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(A)θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2(B)θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2(C)θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1(D)θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1(8)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…xn使得==…,则n的取值范围是(A){3,4}(B){2,3,4}(C){3,4,5}(D){2,3}(9)在平面直角坐标系中
21、,o是坐标原点,两定点A,B满足∣OA∣=∣OB∣=OA•OB=2,则点集∣P∣OP=ΛoA+μOB,∣Λ∣+∣μ∣≤1,Λ,μ∈R∣所表示的区域的面积是(A)2(B)2(C)4(D)4(10)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是(A)3(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷(非选择题共100分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位
22、置。(11)函数(x+)的展开式中X4的系数为7,则实数a=_____________。(12)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=__________。(13)已知直线y=a交抛物线y=X2于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为_______。(14)如图,互不相同的点A1,A2,…,Am,…和B1,B2,…,Bm,….分别在角O的两条边上,所有AmBm相互平行,且所有梯形AmBmBm3Am3的面积均相等,设OAm=am,若a1=1,a2=2,则
23、数列{am}的通用公式是________________。(15)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,p为BC的中点,Q为
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