安徽高考理科数学试题含答案

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1、普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)本试卷分第I卷和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间为120分钟。参考公式：如果事件A与B互斥，那么P(4+B)=P(A)+P(B)如果事件A与B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)第I卷(选择题共50分)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给11!的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。—z—(1)设i是虚数单位，Z表示复数Z的共辄复数，若z=l+I,则一+i・z=i(A)・2(B)・2i(C)2(D)2i(2)“xVO"是In

2、(x+1)<0的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(A)34(B)55(C)78(D)89(4)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线1的参数方程是(x=z+1,(t为参数)，圆C的极坐标方程是[y=『-3p=4cos&,则直线1被圆C截得的弦长为(A)V14(B)2V14(C)V2(D)2V2x+y-2<0,(5)x,y满足约束条件《x-2y-2<0,若z=y・ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值2

3、兀一y+2»0.(A)—或・12(C)2或1(B)2或+(D)2或・123龙(A)(B)VI2(C)0(D)--2(7)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为(1)设函数f(x)(xER)满足f(x+7i)=f(x)+sinx.当0Sx9时,f(x)=O,则/(——)=6(A)21+V3(B)18+V3(C)21(D)18(8)从正方体六个面的对角线屮任取两条作为一对，其屮所成的角为60。的共有(A)24对(B)30对(C)48对(D)60对(9)若函数f(x)=

4、x+1

5、+

6、2x+a

7、的最小值为3,则实数a的值为(A)5或8(B)・1或5(C)-1或-4(

8、D)・4或8(10)在平面直角坐标系xOy中,已知向量啊a,b,

9、a

10、=

11、b

12、=l,ab=0,点Q满足OQ=y[l(a+b).曲线C={P

13、OP=acos&+bsin0,05&<2龙}，区域Q={P

14、0

15、PQ

16、。（11）若将函数/（x）=sin（2x+-）的图像向右平移。个单位，所的图像关于y轴对称，则。4的最小正值是.（12）数列｛a”｝是等差数列，若屮1內+3忌+5构成公比为q的等比数列，则q=（13）设a^O,n是大于1的自然数,/、.X1+-

17、,丄兀轴，则椭圆E的方程为（15）已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量X1，X2，X3，X4，X5和yi，y3，ysy

18、s均由2个a和3个b排列而成.记S=xiyi+x2、y2+x3y3+x4・y4+x5、y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是（写岀所有正确命题的编号）.①S有5个不同的值②若a丄b,则Smin与

19、a无关③若a〃b,则Smin与制无关④若同>4问,则Smin>0⑤若b=2afSmin=8”『，则a与b的夹角为彳三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡上的指定区域内.（16）（本小题满分12分）设ZkABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=l,A=2B.（I）求a的值；

20、（兀、（II）求sinA+—的值.<4丿（17）（本小题满分12分）甲乙恋人进行闱棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未初相连胜，则21判定获胜局数多者贏得比赛。假设每局甲获胜的概率为乙获胜的概率为丄，各局比赛结33果相互独立。（I）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（II）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。（18）（本小题满分12分）设函数J（x）=l+（1+a）X-x2-x3,其中a>0.（1）讨论J（x）在其定义域上的单调性；（II）当x€[0,1]时，求J（x）取得最大值和最小值时的x的值。（1