高师数学教学与初等数学之关系探讨

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1、高师数学教学与初等数学之关系探讨　　高等师范院校数学系数学教育专业以培养未来的中等学校数学教师为目的。但是在学期间，他们所学的绝大部分课程是高等数学，与中学数学直接相关的课程较少，因此常常可以听到学生们问：学那么多的高等数学知识对中学教学有什么用？一些毕业生也反映在高校期间学的数学知识到中学任教后基本用不上。笔者认为，这种看法是不正确的。　　四年高师课程的学习，对学生来说是走向社会、为国效力的能量储备阶段。这种储备既是知识的储备，更是能力的储备。学生在学习高等数学的同时，吸收了许多蕴含在数学知识中的数学思想、数学方法。正是这些数学思想和数学方法

2、在培养人们思维的条理性、连贯性、行为的准则性等方面发挥着重要作用，强化了其逻辑思维能力和分析问题、解题的能力。笔者在此通过研究高师数学教育和高观点下的初等数学教育，来讨论高师数学教育与初等数学的关系。　　　　一、高师数学教育的研究　　　　1.高师数学应重视数学思想方法的教学　　数学思想方法，一方面将数学中的基础知识即定义、定理、公式等，按照一定逻辑关系联系起来并加以应用，从而构成人们头脑中数学知识网络；另一方面又为解决问题时的思维策略，为解决各个具体问题的一般和特殊方法。要使所学数学知识牢固，使所学知识在创造性问题解决过程中发挥作用，就必须在头

3、脑中储存有关如何学习、如何思考的策略化知识。高等数学教学要通过知识载体有意识地渗透和传授数学思想、数学方法，尽量挖掘教材中各章节有关培养学生思维方法的内容，遇到典型思维模式要认真归纳，通过典型的有代表性的数学问题教学，积极培养学生比较、分类、类比、抽象、概括、分析、综合、归纳、演绎、联想、猜想、反驳等多种类数学思维能力；提倡学生用数学思想方法去思考和观察现实世界，鼓励学生用数学思想方法分析解决数学问题。　　2.高师数学教学应重视数学应用　　高师数学教学既要重视理论知识，又要重视应用技能技巧。在数学中，要有反映现实生活和建设的实际材料，要有充足的

4、应用技能技巧的内容；要广泛介绍微元分析法、离散化、线性化、模型化、数值化、迭代、逼近、变换等现代数学常用的方法；要将大量生动的与高等数学相关的应用实例介绍给学生，通过选择应用题材让学生了解数学与现实世界的联系。重视数学应用，加强数学建模训练是培养学生数学意识的有效手段，是改变高师数学专业学生数学应用薄弱的一个有效过程；也是加强高等数学与初等数学的联系，用高等数学理论指导高等数学与初等数学结合的一种有效方法。学生通过数学建模的训练，可促使他们掌握扎实的数学知识与技能，提高数学思维，使其具有数学思维的习惯和能力，具有数学地观察世界、处理和解决实际问

5、题的能力。　　　　二、高观点下的初等数学教育　　　　1.用数学思想剖析初等数学　　基于初等数学的基本概念和基本内容，以数学思想为主线，结合历史的发展，运用现代数学观点去研究、解剖初等数学。数学思想是研究对数学科学研究的本质及规律的认识，是数学的精华，它贯穿于数学学科的不同分支、不同层次的数学知识之中。在初等数学类的课程教学中，应抓住数学思想这条主线，把中小学数学的内容加以整理与分类。首先，对于每一块的内容，着重引导学生分析其贯穿于中小学数学教学过程中的数学思想，研究中小学数学思想的形成和发展与数学思想史以及中小学数学教学内容安排的层次三者之间的

6、关系，形成一个纵向网；其次，研究块与块之间、不同分支之间的教学衔接及其内在本质之间的联系，形成一个横向网，使学生能透过古典、近代到现代数学思想史的发展以及中小学教学中数学思想的形成与发展，对初等数学的总体结构、初等数学的各个分支以及每个分支中各个块的数学知识的关系做到重新理解与认识。　　2.从高等数学的角度看初等数学中的问题　　站在高等数学的角度，运用高等数学的知识、思想和方法，从不同角度重新去审视、分析和解决初等数学中的问题。高师数学教育专业的学生与其他综合性大学数学专业学生的最大不同是，他们不仅要掌握高等数学的知识，而且更重要的是要善于用高

7、等数学的知识、思想和方法去指导中学的教学工作。如果只局限于用初等数学的眼光来看初等数学问题，很多问题是无法看清楚的。另一方面，初等数学是高等数学的基础，许多初等数学的内容都是高等数学中的模型。高等数学正是在初等数学的基础上发展起来的。高等数学与初等数学之间有着必然的联系，许多初等数学无法解答的问题在高等数学中得以解决。　　综上所述，从高师数学教学培养目标来看，无论它开设什么样的课程，其目的都是使学生通过这些课程的学习，具备中学数学教师的基本素质，使其走上工作岗位后能尽快地适应中学数学教学工作。因此，高等数学类、初等数学类课程的学习，都是为了更好

8、地指导中学数学教学。总之，一切为了提高未来中学数学教师的数学素质和业务能力，使其尽快适应数学教学工作，成为合格的数学教师。.L.