正文描述:《2009年高考试题---数学理(北京卷)解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年高考试题---数学理(北京卷)解析版本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写,用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。2.每小题选出答案后,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题,每小题5分,共
2、40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.∵,∴复数所对应的点为,故选B.2.已知向量a、b不共线,cabR),dab,如果cd,那么()A.且c与d同向B.且c与d反向C.且c与d同向D.且c与d反向【答案】D【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a,b,若,则cab
3、,dab,显然,a与b不平行,排除A、B.若,则cab,dab,即cd且c与d反向,排除C,故选D.3.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A.,B.,C.,D..故应选C.4.若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60°
4、角,则到底面的距离为()A.B.1C.D.【答案】D【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.(第4题解答图)属于基础知识、基本运算的考查.依题意,,如图,,故选D.5.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当时,,反之,当时,有,或,故应选A.6.若为有理数),则()A.45B.55C.70D.8
5、0【答案】C【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵,由已知,得,∴.故选C.7.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A.324B.328C.360D.648【答案】B【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有(个),当0不排在末位时,有(个),于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有(个).故选B.8.点在直线上,若存在过的直线交抛物线
6、于两点,且,则称点为“点”,那么下列结论中正确的是()A.直线上的所有点都是“点”B.直线上仅有有限个点是“点”C.直线上的所有点都不是“点”D.直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”【答案】A【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.本题采作数形结合法易于求解,如图,设,则,∵,∴(第8题解答图)消去n,整理得关于x的方程(1)∵恒成立,∴方程(1)恒有实数解,∴应选A.2009年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)
7、(北京卷)第Ⅱ卷(共110分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分151617181920分数二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。9._________.【答案】【解析】本题主要考极限的基本运算,其中重点考查如何约去“零因子”.属于基础知识、基本运算的考查.,故应填.10.若实数满足则的最小值为__________.【答案】【解析】本题主要考查线性规划方面的基础知.属于基础知识、基本运算的考查.如图,当
8、时,为最小值.故应填.(第10题解答图)11.设是偶函数,若曲线在点处的切线的斜率为1,则该曲线在处的切线的斜率为_________.【答案】【解析】本题主要考查导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念.属于基础知识、基本运算的考查.取,如图,采用数形结合法,易得该曲线在处的切线的斜率为.故应填.12.椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则_________;的小大为__________.(第11题解答图)【答案】【解析】本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系
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