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1、（1）所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.复习1.古典概型2.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数练习题：在0至10中，任意取出一整数，则该整数小于5的概率.3.3.1几何概型问题2（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?问题1：在0至10中，任意取出一实数，则该数小于5的概率.定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则
2、称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。特征：（1）、无限性：基本事件的个数无限（2）、等可能性：基本事件出现的可能性相同P(A)=构成事件A的测度(区域长度、面积或体积)试验的全部结果所构成的测度(区域长度、面积或体积)几何概型的概率公式：有限性等可能性几何概型古典概型同异等可能性无限性1.下列概率问题中哪些属于几何概型？（口答）⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。⑵箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？⑶随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。⑷在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮
3、藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?（1）（3）属于古典概型；（2）（4）属于几何概型课堂练习2.（1）在区间[0，10]上任意取一个整数x，则x不大于3的概率为：.（2）在区间[0，10]上任意取一个实数x，则x不大于3的概率为：.正确区分古典概型与几何概型课堂练习解：由题意可得故由几何概型的知识可知，事件A发生的概率为：设“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A。则把线段三等分，当剪断中间一段时，事件A发生3m1m1m1.长度问题1、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？析：如图所示,这是长度型几何概型问题,
4、当硬币中心落在阴影区域时，硬币不与任何一条平行线相碰,故由几何概型的知识可知所求概率为：练习1.平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为3cm,把一枚半径为1cm的硬币任意平抛在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线碰的概率。2、角度问题2、在直角坐标系中，射线OT落在60度的终边上，任作一条射线OA，求射线OA落在∠XOT内的概率。OTA解：记B=射线OA落在∠XOT所以P（B）=练习2.如图在圆心角为900的扇形中,以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于300的概率。OBCA30°DE30°解析：记F={作射线OC,使得∠AOC和∠BOC都不小于300}，作射
5、线OD、OE使∠AOD＝300,∠AOE＝6003、取一个边长为2a的正方形及其内切圆，如图，随机地向正方形丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。解：记“豆子落入园内”为事件A.则事件A发生的可能性等于所以，豆子落入园内的概率为3.面积问题B.C.D.无法计算B练习3.如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为则阴影区域的面积为()4、有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.4.体积问题则：基本事件为体积为1升的水，事件A体积为0.1升的水故事件A发生的概率为：解：设
6、“取出的0.1升水中含有细菌”为事件A。(1)、已知棱长为2的正方体中有一内切球O,若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_______.(2)、用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的沙砾，试求这个沙砾距离球心不小于1cm的概率.练习4：5:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?问题1：如果用X表示报纸送到时间,用Y表示父亲离家时间,请问X与Y的取值范围分别是什么？问题2：父亲要想在离开家之前拿到报纸，请
7、问x与y除了要满足上述范围之外，还要满足什么关系？5.会面问题5:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?问题3：这是一个几何概型吗？那么事件A的概率与什么有关系？长度、面积、还是体积？问题4：怎么求总区域面积？怎么求事件A包含的区域面积？我们画一个与x、y有关系的图像5:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6
