自动控制原理(胡寿松第5版)及答案

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1、胡寿松自动控制原理习题解答第二章2—1设水位自动控制系统的原理方案如图1—18所示，其中Q1为水箱的进水流量，Q2为水箱的用水流量，Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F，希望水面高度为H0，与H0对应的水流量为Q0，试列出水箱的微分方程。解当Q1=Q2=Q0时，H=H0；当Q1≠Q2时，水面高度H将发生变化，其变化率与流量差Q1−Q2成Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿

2、松自动控制原理习题解答第二章正比，此时有Fd(H−H0)=(Q−Q)−(Q−Q)Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章dt1020于是得水箱的微分方程为FdH=Q−Qdt122—2设机械系统如图2—57所示，其中xi为输入位移，x0为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。图2—57机械系统解①图2—57(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解

3、答第二章f1(x&i−x&0)−f2x&0=m&x&0整理得Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章2mdx0+(f+f)dx0=fdxiThisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章dt212dt1dtThisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得Thisistri9al

4、versionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章1[ms2+(f+f2)s]X0(s)=f1sXi(s)Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章于是传递函数为Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章X0(s)=Xi(s)f1ms+f1+f2Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章②图2—57(b

5、)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。引出点处取为辅助点B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章K1(xi−x)=f(x&−x&0)Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章K2

6、x0=f(x&−x&0)Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章消去中间变量x，可得系统微分方程Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章f(K+K)dx0+KKx=KfdxiThisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章12dt1201dtThisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题

7、解答第二章对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章X0(s)=Xi(s)fK1sf(K1+K2)s+K1K2Thisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章③图2—57(c)：以x0的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：K1(xi−x)+f(x&i−x&0)=K2x0移项整理得系统微分方程Thisistri9alversionww

8、w.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章fdx0+(Kdt1+K2)x0=fdxidt+K1xiThisistri9alversionwww.adultpdf.com胡寿松自动控制原理习题解答第二章对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即xi(0)=x0(0)=0则系统传递函数为Thisistri