人教版数学七年级上册概念

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1、人教版数学七年级上册概念第一单元《从自然数到有理数》：1.2零不是正数也不是负数。正整数和零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（注意：零的相反数是零）在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。1.4一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。1.5在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大过负数。两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两

2、个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第二单元《有理数的运算》；2.1同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。2.2减去一个数等于加上这个数的相反数。2.3两数相乘，同好得正，异号得负，并把绝对值相乘。（任何数与零相乘，积为零）若有两个有理数的乘积为1，就称这两个数有理数互为倒数。2.4两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。2.5axax……xa(设有n个a)=‘a的

3、n次方’或‘a的n次幂’推导---求几个因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂，其中a为底数,n叫做指数。把一个数表示成a（10＞a≥1）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。2.6先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先进行括号里的运算。2.7与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的的数称为近似数。由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末尾数字为止的所有数字，都叫做有效数字。a的平方根为±；其中算数平方根为﹢(a≥0)。法则：正x正=正负x负=正正x负=负负x负x负=负正x正x正=正第三单元《实数》：3.1如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根，又叫

4、a的二次方根。一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。3.2像3/1这种无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。（注意：π是无理数）3.3一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。3.5实数的运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。第四单元《代数式》：4.2含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数

5、式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或一个字母也称代数式。代数式可以简单地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。4.3用数值替代代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。4.4由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式、多项式统称为整式。4.5多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项也看做同类项。把多项式中的

6、同类项合并成一项，叫做合并同类项。把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。4.6括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。第五单元《一元一次方程》：5.1方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。5.2把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。当

7、分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质。法则：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数第六单元《数据与图表》:6.1在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的。数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、实验互联网查询等间接途经得到。6.2数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表，统计表主要由标题（统计表的名称）、标目（例如“污染指数”“